在本文中，我们研究了中立型变延时神经网络的的全局渐近稳定和指数稳定问题以及中立型切换系统的混杂控制问题． 首先，针对含有参数不确定项的中立型变延时神经网络系统，通过构造Lyapunov函数，结合LMI方法，给出了该系统平衡点唯一存在及该系统全局渐近稳定的充分条件及相应的鲁棒控制器的设计方法． 接下来，在此研究基础上，进一步研究了含有参数不确定项的中立型变延时神经网络系统的指数稳定问题．通过构造特殊的Lyapunov函数，结合LMI方法，给出了变延时神经网络系统平衡点唯一存在及该系统指数稳定的充分条件，同时给出了相应的鲁棒控制器的设计方法．最后用一个数值算例说明了该设计方案的有效性． 最后，针对自治切换中立时滞系统，利用多Lyapunov函数法研究了该系统基于观测器的镇定问题，给出了切换型中立系统基于观测器渐近稳定的充分条件以及观测器切换律的设计方法；在此基础上，结合单Lyapunov函数法研究了切换型中立时滞系统基于观测器的混杂控制器设计问题，用LMI形式给出切换型中立系统基于观测器的混杂状态控制器存在的充分条件以及控制器切换律的设计方法．最后；通过两个实际模型的仿真算例验证了该设计方法的有效性和可行性.