【摘 要】
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1985年,Stone提出了可加模型的概念.作为一种多元非参数回归模型,同时又是多元线性模型的一种推广,可加模型在很多实际问题中,尤其是在经济领域,有着广泛的应用.由于可加模型
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1985年,Stone提出了可加模型的概念.作为一种多元非参数回归模型,同时又是多元线性模型的一种推广,可加模型在很多实际问题中,尤其是在经济领域,有着广泛的应用.由于可加模型的非参数特点,我们讨论的重点就放在了对未知的模型函数的拟合与对未知的响应值的预测上面.针对可加模型的特点,找出一种适合的、能够很好的解决拟合与预测问题的可行的算法,有着很重要的意义.为了解决多元非参数回归中常见的"维数灾难"问题,Buia et al.(1989)和Hastie & Tibshirani(1990)针对可加模型提出了backfitting算法.该文将多项式回归方法应用到backfitting算法的思想上,得到了循环多项式算法,包括两个阶段:第一阶段是对backfitting算法的一种具体实现,算法的第二阶段是在第一阶段的基础上的一种改进.在不同的模型、不同的样本量的情况下,通过数值模拟比较了循环多项式方法与一般的多元非参数回归方法的优劣.通过模拟发现,在多数情况下,循环多项式方法得到的结果要好于一般的多元非参数回归方法得到的结果.另外,该文还对在实际问题中使用该算法提出了一些建议.最后对于该算法相关的问题进行了讨论.
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