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该文由两个相关联的部分组成.第一部分主要是介绍β-展开与符号动力系统中的一些经典结果.这些结果主要来源于A.Rényi,W.Parry,K.Schmidt以及 F.Blanchard等人的工作.这部分内容是该文的主要部分.第二部分则由作者的一篇论文演化而来,旨在研究β-展开的水平集的维数.