某些系统的状态,除了对时间的依赖之外,还依赖于空间。当此类系统存在于非均匀空间时,很容易产生扩散现象。反应扩散系统的有限时间镇定来源于实际工业的需要,不同于渐近稳定,有限时间镇定要求系统状态在有限时间内进入给定的有限区域。在实际生活当中,时滞现象不可避免会发生,系统的性能也会受到系统所处环境中的随机因素的影响。边界控制器是反应扩散系统实现有限时间镇定的有效控制。除了确定性因素,一些不确定性因素的干扰会对系统的状态产生不良影响,H无穷性能是表明系统抵抗外界干扰能力的指标。研究上述这些问题,具有重要的理论意义与应用价值。本文在第二章研究了反应扩散系统的有限时间镇定控制。为了更好说明边界控制的优点,首先使用全域控制实现有限时间镇定。然后通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函以及利用Poincaré不等式,分别设计了在Neumann边界和混合边界条件下的控制器,并且得到实现有限时间边界镇定的充分条件。最后,在系统具有参数不确定时,考虑了反应扩散系统的鲁棒有限时间镇定。本文在第三章对时滞反应扩散系统进行了有限时间镇定以及H无穷镇定的研究。关于时滞反应扩散系统的有限时间镇定问题,分别设计了全域控制器和边界控制器,得到系统在两种控制器下实现有限时间镇定的充分条件。当系统受到非白噪声形式的加性干扰时,研究了H无穷镇定控制。由于随机系统在工程以及金融领域的应用价值,本文在第四章考虑了随机反应扩散系统在两种边界条件下的依概率有限时间镇定。通过利用Lyapunov-Krasovskii泛函和It?公式得到了随机系统实现依概率有限时间镇定的条件。在本文的最后,对文章研究内容进行了总结,并对以后的研究工作做了展望。