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本文主要研究对象是多点边值和积分边值(同为非局部边值)条件下的一类非线性四阶微分方程，这类问题有着广泛的来源和重要的研究意义.在引言中我们将简单介绍非局部边值问题的来源和研究现状，并且将介绍实际发展情况和研究方法以及本文主要研究的问题：锥拉伸与锥压缩不动点定理的来源和具体应用，多点边值条件下的非线性四阶方程的正解存在问题以及积分形式的非局部边值问题的正解存在性.
本文第二章运用不动点指数的性质，在一定的假设条件下，讨论锥拉伸与锥压缩不动点定理和其应用(即多解定理).
第三章主要对非线性四阶微分方程的多点边值问题进行讨论，首先利用格林函数讨论了线性四阶微分方程的多点边值问题，得到了正解的存在唯一性定理，并利用这个性质以及锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了非线性四阶微分方程的多点边值问题正解的存在性定理.
第四章运用格林函数，锥拉伸与锥压缩不动点定理，在超线性条件或次线性条件下得到了一类非线性四阶方程积分形式的非局部边值问题的正解的存在性.