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本篇论文，我们考虑N-线性耦合方程组:{-Δuj+uj=u3j-εN∑i≠j ui，x∈R3，uj∈H1(R3)，j=1，…，N，其中ε∈R为参数.该系统是人们在考虑依赖时间的N-线性耦合薛定谔方程组{-i(a)/(a)tΦj=ΔΦj-Φj+|Φj|2Φj-εN∑i≠j，(x，t)∈R3×R+，Φj=Φj(x，t)∈C，t＞0，j=1，…，N的驻波解时提出的.这一类型的系统来源于非线性光学等物理问题，有着非常丰富的应用背景. 我们利用Lyapunov-Schmidt约化方法，构造了一组分支于(U0，…，0)的径向对称正解（u1，ε，…，uN，ε），并研究其在无穷远处的渐近性态.