神经网络因其独特的分布式信息存储、自组织自学习能力、以及并行处理等优越性能,经领域内学者几十年坚持不懈的努力,已经在优化计算、故障诊断、联想记忆、模式识别等方面表现出了良好的解决能力,同时在工业控制、临床医学、商业银行贷款风险预警等实际领域中也得到了广泛的应用。然而这些还远没有完全体现出神经网络的优势,要使神经网络发挥更强大的应用潜力,首先应对其复杂的网络结构进行分析,熟悉其包括稳定性、无源性等在内的动态特性。本文首先对时变时滞下的细胞神经网络进行无源性分析,进而考虑了当系统存在线性分式参数不确定性时,判定系统全局鲁棒无源的充分性准则。与相关文献相比,本文引入时滞分割的方法,有效减少了结果的保守性；继而讨论了含分布时滞以及无穷时滞的细胞神经网络的无源性问题,采用合适的不等式缩放,通过引入一些自由权矩阵,放宽了对时滞函数的条件限制。最后分析了一类同时含有多时变时滞和中立型时滞的神经网络模型,得到了有限个时滞下系统无源的一般性结论,可以直接应用于单时变时滞的系统。研究方法主要依据Lyapunov-Krasovskii稳定性判定方法,通过构造含有时滞分割信息的李雅普诺夫泛函,引入更多松弛变量,并考虑通常情况下被忽略或过分放大的项,采取适当的不等式变换得到相对更优的无源性判据。另外,本文选取的网络模型中的各个时滞函数以及神经元连接函数等并不限制成完全相同,使得结果更具一般性。最后结合舒补定理,以线性矩阵不等式的形式得到了系统的鲁棒无源性判据。文中各章结论均作了仿真数例,利用MATLAB工具箱,可以方便地验证结论的可行性。