近几十年来,国内外学者对分数阶微分方程模型和随机微分方程模型的研究已获得丰硕的成果,但对分数阶随机微分方程模型的研究还很少。然而,随着当今科学技术的发展,分数阶随机微分方程模型在实际问题中的应用越来越广泛。因此研究分数阶随机微分方程具有重要的实际意义和广阔的发展前景。本文主要研究两类分数阶随机微分方程Euler方法的收敛性和稳定性。　　1、针对第一类分数阶随机微分方程问题,利用分数阶微分方程显式Euler方法的数值思想和随机微分方程Euler方法的数值思想,本文提出了求解该类方程的显式Euler方法的数值格式,并证明了其数值方法的收敛性和稳定性。数值试验结果表明了该方法的有效性和可操作性。　　2、针对第二类分数阶随机微分方程问题,利用分数阶微分方程隐式Euler方法的数值思想和随机微分方程Euler方法的数值思想,本文提出了该类方程隐式Euler方法的数值格式,并证明了其数值方法的收敛性和稳定性。数值试验结果表明该方法的有效性和可操作性。