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特征值问题是科学研究和工程领域中有重要应用背景的问题。本文研究的是奇异的sturm-liouville特征值问题的特征值界的计算方法，并对一些典型奇异问题的特征值上下界进行了相应的计算。如果问题的区间是一个无限区间，先采用了逼近的方法和理论来将原先的计算奇异区间上的特征值问题转化为计算一系列正则区间上的特征值问题。对于特征值界的计算，是通过使用变分法将原问题转化为一般矩阵特征值问题。对上界计算使用的是基于变分原理的传统的Rayleigh-Ritz方法。下界的计算往往较为困难，这里使用的是基于包含原理的算法[9]。为了弥补计算过程中产生的机器误差对最终结果的影响，设计了相应的高精度算法来保持数据的精确性。最后通过四个数值计算例子显示了算法的有效性和很高的精度。