该文首先介绍了提升格式与对偶提升格式的基本理论,讨论了提升、对偶提升前后尺度函数与小波函数之间的变换关系,详细讨论了小波提升变换算法的分割、预测、更新三个步骤,分析了提升变换的特点,并给出了小波提升变换的实例.从中可以看到,若选择不同的预测算子和更新算子,就对应着不同的小波变换.另外,还可以看到,提升格式提供了一种比Mallat算法更快、更简洁和更易操作的小波变换方法,而且还可以立即得到其逆变换.该文着重讨论了提升格式在双正交标量小波、正交标量小波构造上的应用.讨论了提升格式与小波对称性之间的关系,得到了提升算子的选择方法.并构造了双正交标量小波的提升格式构造算法.另外,从实例可知,如果选择不同的提升算子,还可以得到不同类型与性质的双正交标量小波与正交标量小波.这充分显示了提升格式的应用广泛性.另一方面,该文结合提升格式的研讨概述了向量小波的基本理论,并将提升格式推广到向量小波系统,得到了双正交向量小波的提升构造算法,并给出了构造实例.从算法中可以看出,当选择不同长度的提升算子时,即可得到不同类型与性质的双正交向量小波.这进一步表明了提升格式的广泛性和优越性.