20世纪60年代,S.E.Dickson把Abel群中的扭类和无扭类推广到了Abel范畴,定义了Abel范畴中的torsion theory。2001年,A.Beligiannis和I.Reiten把torsion theory推广到了三角范畴。现在torsion theory在环与模范畴,局部化理论,代数表示理论等众多数学分支中都有重要的应用。本文主要研究torsion theory中的一些特殊模与环。本文共分三章：　　第一章,给出了文章的背景及文中要用到的一些基本概念。　　第二章,讨论了т—投射试验模、т—平坦试验模的存在性；左G-正则环的性质；Т-pure内射模、т—cotorsion模、т—内射模之间的关系。主要结论如下：　　定理2.1.8 设т为余遗传的torsion theory,Go={I|I为R的极大左理想且R/I∈F},如果每个左R模都有т-投射盖,则N=ΠI∈GoR|I为т-投射试验模。　　定理2.2.4 设Ge={I|I∈G,I≠R且I为R的本质左理想},令N=⊕I∈GeR|I,则N为一个т-平坦试验模。　　定理2.3.2 R为左G-正则环当且仅当对G中任一循环左理想I=Rr,存在r′∈R,使得rr′r=r。　　定理2.3.6 如果对G中每个循环左理想I=Ra,都有R/aR是т—平坦模,那么R为左G-正则环。　　定理2.4.7 Т中每个模都是т—平坦模当且仅当Т-pure内射模为т—内射模。　　定理2.4.9 Т中每个模都是т—平坦模当且仅当Т-cotorsion模为т—内射模。