图模式学习算法与优化应用研究

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频繁子图模式学习的精确算法的计算主要集中在子图同构测试上,但子图同构已经被证明为NP完全问题;近似算法避免了子图同构测试,但准确率较低。带容量约束的路径路由问题是一类由图演变的组合优化问题。在求解与图结构有关的组合优化问题时,存在大量与解特征有关的模式信息,这些模式信息对求解产生重要影响。针对以上问题,本文主要工作包括:(1)研究了一种改进的频繁子图模式学习算法。在所提算法中,采用固定大小节点采样器进行频繁p-子图提取。在算法初期引入非频繁边预剪枝策略以缩小马尔科夫链蒙特卡罗采样空间,从而降低计算时间复杂性,并且对剪枝后的边进行重新编码,在算法中改进目标分布函数,避免出现过采样现象从而提高频繁子图模式学习的准确率。最后将所提算法应用到graph数据集和SCARP数据集,且将实验结果与文献算法进行对比分析。并将算法应用到SCARP数据集中进行频繁子图模式学习过程分析,提出相似模式与最优模式的概念。(2)研究了一种基于模式学习的文化基因算法求解带容量约束的路径路由问题。该算法以文化基因算法为框架,全局搜索算法采用遗传算法的进化模式,并在全局搜索结束后对较优个体通过改进的频繁子图模式学习算法构建模式信息库。局部搜索算法根据搜索算子的不同分为两个阶段,第一阶段采用带容量约束的路径路由问题的三种基本搜索算子搜索邻域最优解,第二阶段采用本文定义的两种新的搜索算子在更大邻域范围内搜索最好解。最后,将所提算法应用于带容量约束的路径路由问题的基准测试用例上进行测试,并将实验结果与文献算法进行对比与分析。综上,通过分析频繁子图模式学习算法目前存在的问题,本文研究了一种有效的频繁子图模式学习算法。并针对带容量约束的路径路由问题求解所表现的特征,用最优解的模式信息指导算子操作,从而改进文化基因算法的搜索性能。通过实验对算法的可行性及有效性进行分析与验证。
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