【摘 要】
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该文首先探讨度序列与树中的叶子数的关系,给出了树的度序列与叶子总数之间的关系式,从而利用树的度序列,得到了一种精确地计算树的叶子数的方法,并证明了结论:任何度序列满
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该文首先探讨度序列与树中的叶子数的关系,给出了树的度序列与叶子总数之间的关系式,从而利用树的度序列,得到了一种精确地计算树的叶子数的方法,并证明了结论:任何度序列满足所给定关系式的简单连通图是树;对树形图也有类似的结论.其次,研究了连通赋权图按不同目标函数的两种划分问题,即把连通赋权图划分为p个连通子图,使得:(i)所得到的p个最小支撑树权重之和最小,(ii)所得到的p个最小支撑树中最大者达到最小.我们设计出一个多项式算法,可以得到前者的最优划分,同时得到后者的近似算法.最后研究并行排序加工的完工时间,设计出一种加工n项任务的算法,然后分别讨论n项任务全部分成p份或全都不分时被p台机器按所设计算法加工的完工时间.
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