本文研究了粘弹性长记忆材料拟静态和动态接触问题的RBF-PS方法，引入了法向柔顺接触条件、损伤效应和粘合效应的影响。介绍了RBF-PS方法。然后分别描述了拟静态和动态具法向柔顺的粘弹性长记忆材料接触问题并给出了相应的数学模型。对拟静态问题构造了RBF-PS方法。结合Newmark方法和RBF-PS方法给出了动态问题的计算框架。最后，通过几个数值算例来说明RBF-PS方法的有效性。引入了损伤效应，分别描述了拟静态和动态具损伤及法向柔顺的粘弹性长记忆材料接触问题的RBF-PS方法。由于损伤场的引入，导致问题变为两个关于位移和损伤的耦合方程组，结合Newmark方法和时间差分法解耦成分别关于位移和损伤的两个方程，并对两个方程分别采用 RBF-PS方法处理，由此构造了该问题的RBF-PS方法。最后，通过几个数值算例来说明RBF-PS方法处理考虑了损伤效应的接触问题的有效性，并且有编程实现方便、计算精度高的优点。引入粘合效应，分别描述了拟静态和动态具粘合及损伤和法向柔顺的粘弹性长记忆材料接触问题并给出了该问题的数学模型。然后结合Newmark方法和时间差分法将问题解耦成分别关于位移、损伤和粘合的三个方程，构造了处理此问题的RBF-PS方法并给出了求解此问题的步骤。最后，数值算例说明了RBF-PS方法处理同时引入粘合和损伤效应的接触问题的有效性，计算结果表明该方法具有易于实现、精度高的特点。