量子三体体系,作为最简单的少体体系,是研究量子少体问题的入手点。其新奇的量子现象:Efimov效应,自1970年被俄国核物理学家Efimov提出以来,以其奇特的离散标度不变性和普适性吸引了众多学者的研究。磁Feshbach共振技术及超冷原子分子技术的发展为实验研究Efimov效应提供了理想平台,使得全同玻色体系及异核三体系统的Efimov效应得以证实,同时也推动了 Efimov效应普适性行为的探究。超冷原子、分子之间碰撞是原子分子物理中一个重要的研究方向,其三体重组、原子分子振动弛豫和碰撞诱导解离等过程是影响超冷气体稳定性的重要因素,是造成超冷原子数目损失的主要原因。同时,粒子数损失也是一些重要的物理可观测量在实验上的反映。因此,超冷三体碰撞的三体重组率、原子-二聚体的散射长度、振动弛豫系数等物理可观测量的理论计算显得尤为重要。它们可以与实验中的粒子数损失信息相结合,进而揭示发生在超冷原子、分子间的新奇量子效应。本文在超球坐标框架下,将缓变量离散方法及超球绝热近似与R矩阵传播方法相结合,发展了精确求解超冷三体系统束缚、共振及散射特性的程序包。采用包含有限力程及范德瓦尔斯渐近行为的模型势,开展了异核三体系统Efimov效应三体参数的普适性、d波共振三体系统的三体重组特点及非零角动量体系的Efimov效应等工作。主要研究内容如下:（1）研究了由两个重的玻色子和一个其它原子构成的三体系统,其同核原子间的吸引相互作用对体系Efimov共振位置的影响。得到了由轻重原子质量比和范德瓦尔斯相互作用共同决定的第一个Efimov共振位置的普适行为。给出了利用质量比、同核原子间散射长度及范德瓦尔斯相互作用等参数,预言Efimov共振位置的普适公式。此公式能有效预测质量比在2-30之间的异核体系的第一个Efimov共振位置,为实验研究未知体系的Efimov效应提供理论参考。（2）研究了由d波共振相互作用维系的异核三体系统的三体重组特点,揭示了此类体系三体重组增强峰的形成机制。我们的工作支持已有的关于d波共振相互作用维系的同核体系中,存在普适的与d波共振相互作用相联系的三体共振态的预言。同时也证明了,在异核三体系统中,此三体共振态的出现及消失取决于同核原子间的相互作用细节;我们的工作对于由d波共振主导的超冷量子混合气体中的三体态的实验研究有启示意义。（3）研究了由两个全同费米子和一个其他原子组成的三体系统在总角动量和宇称为JΠ=1-的情况下,其第一个Efimov共振出现时两体散射长度值的范德瓦尔斯普适性,同时考虑两全同费米子间的p波相互作用对Efimov共振的影响。我们发现体系出现第一个Efimov共振时,两体散射长度绝对值大小与体系质量比成反比关系,且随费米子之间p波相互作用增强而减小。随着质量比的增大,费米子之间相互作用对Efimov共振的影响逐渐减小。