复合材料以其优异的力学性能,成为航空航天、交通运输和海洋装备等领域轻量化发展中结构元件关键材料。然而,由于传统纤维增强复合材料结构在承受较高水平的机械载荷或温度载荷作用时容易引起脱层破坏或裂纹萌发等问题,严重影响其安全服役性能,因而催生了功能梯度、碳纳米管增强和多层结构等新型复合材料。由于其独特的结构和性能优势,新型复合材料在工程领域具有极为广阔的应用前景。然而,与传统结构的复合材料相比,上述新型复合材料的异质结构及其各向异性特征更加突出。因此,建立适用于新型复合材料结构的力学分析模型,准确预测典型工况载荷下的非线性力学行为和动力特性,为新型复合材料成分和结构的优化设计提供理论依据,确保工程使用安全,具有重要的理论意义和工程应用价值。复合材料结构的力学行为通常使用解析法和数值法进行分析。由于新型复合材料存在突出的材质不均、力学性能各向异性和几何非线性等特点,解析法需要求解大量偏微分方程,复杂程度高甚至无法计算;而基于网格的数值方法在处理复杂边界条件或大变形问题时,往往发生网格畸变,需要进行网格重划分,导致计算精度和效率低,甚至求解错误。无网格的光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）方法基于节点或粒子,彻底摆脱网格约束,易于追踪粒子运动,非常适用于大变形、动态加载和流固耦合分析。因此,本文将基于无网格的光滑粒子流体动力学方法开展复合材料结构数值建模方法及其典型力学行为分析应用研究。（1）研究传统SPH方法完备性不足和拉伸失稳等固有缺陷产生原因,引入修正光滑粒子法和完全拉格朗日形式以提高SPH方法的计算精度、效率和稳定性,建立了适用于变截面和双向功能梯度复合材料的无网格SPH实体模型。将SPH数值解与有限元计算结果及文献中解析解进行对比,结果表明本文建立的复合材料SPH二维实体模型稳定性好、精度高。采用本文建立的复合材料SPH实体模型分析了不同截面形状、边界条件和梯度指数等对功能梯度复合材料弯曲变形行为的影响。（2）基于Reddy-Bickford三阶剪切变形梁理论,推导了包含物理中性层和梯度变化材料属性的双向功能梯度复合材料控制方程,选用可准确求解任意阶函数导数的对称光滑粒子流体动力学（Symmetric Smoothed Particle Hydrodynamics,SSPH）方法进行离散,建立了双向功能梯度复合材料弯曲变形SSPH梁模型。通过开展悬臂梁弯曲实验和SSPH梁模型计算,对比不同末端载荷下的弯曲挠度,验证了 SSPH梁模型的准确性。对比研究了基于中性层与中间层的SSPH梁模型计算精度,阐明了物理中性层对功能梯度复合材料数值建模的必要性。（3）基于一阶剪切变形理论建立了复合材料板的运动方程和平衡方程,结合碳纳米管在复合材料中排布方式及物性参数,开发了功能梯度碳纳米管复合材料非线性SSPH板模型。将SSPH模型数值解与实验解、文献中已有的有限元解和解析解进行对比,发现本文建立的SSPH板模型具有良好的收敛性能和计算精度。系统研究分析了边界条件、碳纳米管体积分数、排布方式、温度和铺层角度等因素对功能梯度碳纳米管复合材料及其层合板变形行为的影响。（4）推导了冲击球体与板之间的接触载荷分布,利用修正的Hertz接触模型描述了加载和卸载过程中冲击载荷与压痕深度之间的关系,通过中心差分显式积分算法给出复合材料和球形压头动态运动方程,基于SSPH方法建立了复合材料低速冲击模型。模拟了复合材料板材受外物低速冲击下的接触载荷、接触时间和接触变形等瞬态响应,通过与实验结果、解析解及有限元分析结果进行对比,验证了本文建立的低速冲击SSPH模型的准确性。系统分析了碳纳米管体积分数、排布方式、板的厚度、压头数量、质量和冲击速度等因素对复合材料板冲击响应的影响规律。（5）引入弱可压缩光滑粒子流体动力学方法,建立了流体动力学SPH模型,通过密度滤镜及壁面边界外增加虚拟粒子的方法减缓了压力场振荡问题;结合复合材料SSPH模型,建立了复合材料结构的流固耦合分析无网格SPH模型。搭建了自由表面流体冲击苎麻纤维增强硅胶复合材料板实验系统,模拟与实验研究了液体流动行为及复合材料板变形行为,分析了纤维增强体对流固耦合行为的影响规律,模拟与实验结果吻合良好。