数字图像处理是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或应用需求的行为.图像重构是为了提高图像的质量,建立模型,采用某种数值方法,重构或重建原始图像.本文提出求解基于全变分正则化优化模型压缩传感图像重构的交替极小化算法和交替方向算法,分析算法的收敛性,通过数值仿真试验验证算法的有效性.第一章,简单介绍问题的研究背景和研究意义;介绍压缩传感和全变分模型的基本理论;回顾求解l1-范数优化问题和全变分模型的已有算法;给出求解可分离凸优化问题交替方向法的基本知识;列出本文所用到的一些符号.第二章,提出基于全变分模型压缩传感图像重构的两种算法.所提算法分别是交替极小化原始问题罚函数和增广拉格朗日函数.利用全变分模型特征,线性化拟合项并加临界点项确保子问题具有显式解.所提两种算法迭代形式简单,每步迭代仅需计算两次矩阵向量内积和一次收缩算子.在一定条件下,分析算法全局收敛性.数值试验验证所提算法的有效性.第三章,结合Xiao-Yang-Yuan提出的算法和第二章所提算法,提出交替线性化的杂交算法.在每步迭代中,本章所提算法交替线性化增广拉格朗日函数的二次拟合项.数值仿真试验表明,本章所提算法提高了效率.第四章,给出本文的总结,并提出一些值得继续探讨的方向.