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数学知识的获得与巩固，必须依赖于练习。课堂作业和课后练习是课堂教学的延伸和继续，是数学教学中重要的环节，它直接影响到數学教学质量。合理的练习是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。新课标下的数学练习，应如何设计才能体现它的效度，突出现实性、发展性和活动性？笔者对此作一探析。
一、突出学习自主性，发现生活中的数学问题
坚持学生主体原则，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，教师只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。
教育的核心是让学生学会学习、学会做人，而教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明，并不是每一个学生对相同的练习都能承受，因此，教师设计练习须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促进每一位学生通过自己的努力得到主动发展。
如在教学“8的乘法口诀时”，教师可以设计让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”等等。学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的。虽然有些学生说的尚需斟酌，但他毕竟去思考了、努力了，这就是成功。
二、设计生活课堂，变抽象概念为具象实践
新课标指出：“数学学习中教师的‘教’和学生的‘学’必须是开放而多样的。”课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。
所谓开放性的练习，其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，能令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心。它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。
如一年级学习了“元、角、分”后，笔者设计了这样一次开放性活动练习：向学生展示商店的场景，摆出各种物品供学生购买，假设每位学生准备5元钱，4个学生为一组，每组要商量如何买才比较合理而又能合心意。这一过程中，学生一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种。对一年级学生而言，这应是一件很困难的事，但由于学生是在具体的情境中（模拟商店），学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，完成得都很出色。
教学实例证明，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发。
新课标指出：“数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，数学学习就会成“无本之木，无源之水”，学生根本无法有意义地学习数学和获得有意义的数学知识。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。教师应倡导数学练习设计的实践性，让学生在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。
如学习“千克和克的认识”后教师可以布置让学生调查以下物品的重量：一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视；学了“数的组成”让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因；学了“认识钟表”后可以让学生在星期日记录整点时的活动；学习“统计”后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考，等等。这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，
给学生以更广阔的学习数学的空间，学生不仅能学到数学知识，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实
践等综合素质能得到培养和训练。
三、跨学科巧整合，训练多角度立体化思维
练习设计要顾及整合性，课程标准注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系，因此，数学练习也应考虑到整合性。
如在教学“一个数是另一个数的几分之几”时，教师可以出示这样一首古诗：“秋风秋雨至，秋时秋虫生；秋叶写秋意，秋云话秋色。”问题：（1）哪一个字出现得最多？（2）该字共有几个？（3）该字出现的次数占全诗总字数的几分之几？（4）找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。
数学是具体的而非抽象的、分类的，是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知、冶情的有趣活动。
总之，新课标下数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学练习的设计也体现了一种文化。
一、突出学习自主性，发现生活中的数学问题
坚持学生主体原则，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，教师只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。
教育的核心是让学生学会学习、学会做人，而教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明，并不是每一个学生对相同的练习都能承受，因此，教师设计练习须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促进每一位学生通过自己的努力得到主动发展。
如在教学“8的乘法口诀时”，教师可以设计让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”等等。学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的。虽然有些学生说的尚需斟酌，但他毕竟去思考了、努力了，这就是成功。
二、设计生活课堂，变抽象概念为具象实践
新课标指出：“数学学习中教师的‘教’和学生的‘学’必须是开放而多样的。”课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。
所谓开放性的练习，其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，能令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心。它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。
如一年级学习了“元、角、分”后，笔者设计了这样一次开放性活动练习：向学生展示商店的场景，摆出各种物品供学生购买，假设每位学生准备5元钱，4个学生为一组，每组要商量如何买才比较合理而又能合心意。这一过程中，学生一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种。对一年级学生而言，这应是一件很困难的事，但由于学生是在具体的情境中（模拟商店），学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，完成得都很出色。
教学实例证明，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发。
新课标指出：“数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，数学学习就会成“无本之木，无源之水”，学生根本无法有意义地学习数学和获得有意义的数学知识。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。教师应倡导数学练习设计的实践性，让学生在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。
如学习“千克和克的认识”后教师可以布置让学生调查以下物品的重量：一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视；学了“数的组成”让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因；学了“认识钟表”后可以让学生在星期日记录整点时的活动；学习“统计”后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考，等等。这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，
给学生以更广阔的学习数学的空间，学生不仅能学到数学知识，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实
践等综合素质能得到培养和训练。
三、跨学科巧整合，训练多角度立体化思维
练习设计要顾及整合性，课程标准注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系，因此，数学练习也应考虑到整合性。
如在教学“一个数是另一个数的几分之几”时，教师可以出示这样一首古诗：“秋风秋雨至，秋时秋虫生；秋叶写秋意，秋云话秋色。”问题：（1）哪一个字出现得最多？（2）该字共有几个？（3）该字出现的次数占全诗总字数的几分之几？（4）找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。
数学是具体的而非抽象的、分类的，是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知、冶情的有趣活动。
总之，新课标下数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说，数学练习的设计也体现了一种文化。