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摘 要 本文作者根据自己多年来的教学经验对《面积的认识》跟同行异构活动展开了阐述，以便和同行交流。
【关键词】《面积的含义》；同构异构活动
一直很佩服一二年级的老师，怎么能把类似1+1=2这样浅显的道理说得清楚，关键是他们所面对的是毫无经验的孩童？通过什么办法才能把智慧的火花根植于孩子幼小的心灵里，让它们开花、结果？《面积的认识》是苏教版三年级下册的教材，这段内容安排在周长的学习之后。初看教材，我很困惑：这个该怎么上呢？如何表述完全呢？物体表面的大小就是物体的面积，那什么是物体的表面？我觉得这个问题得先解决，才能进行下面的教学。
因着自己的困惑，所以我选择做一个学生。听课时，我把自己定位于只知道物体周长的求法，而对其他一无所知，似一张白纸般任由上课老师在上面涂抹。
1 课堂再现
第一位老师步履轻巧，教法扎实，每个环节都安排地井井有条，跟在她后面走你不会有任何弯路，只要抓住她的影子，便不愁前面没有康庄大道。她首先出示一片树叶，问学生如果涂色的话，该涂哪里？自然便让学生触摸到叶子的表面了。接着出示两片大小不同的树叶，提问如果比赛的话你愿意选择那一块？总结树叶的表面有的大有的小。这个导题干脆利落，通过树叶，便将本节课的两个重点都引了出来，可谓水到渠成、一气呵成。总体而言，本课的几个版块都自成一体，严谨而生动，让学生的思维在最近发展区中有张有弛，得到很好的锻炼。但，正因为课堂严格将教学内容悉数呈现，反倒有割裂之嫌，感觉上下承接的不够好，还可以继续加强一下。
第二位老师在备课时显然很是动了一番脑筋，从导入语到每个问题的提出、解决都环环相扣、无懈可击。如他没有设置情境导入新课，而是开门见山，直接出示贺卡，让学生找出它的面，并比较会员卡与贺卡的表面的大小，通过这个环节就把学生带到了本课的研究重点，虽然这时学生不理解为什么要这么说，但由于这个知识点已经在学生的“已有发展区”，多次练习、反复练习，学生自然會形成一定的理性认识，这时再总结“物体表面的大小就是物体表面的面积”便恰到好处，学生会有种恍然大悟的感觉，原来面积是这个意思呀！
2 课前慎思
困惑一：不知道表面是否指包围着物体所有的面，如长方体指的是其六个面，圆柱指一个侧面和两个底面。六年级的教材明确规定：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。是否“表面的面积”与“表面积”指的不是同一个意思？那如果不是同一个意思，该如何理解物体“表面的面积”这一概念呢？
困惑二：对于“面”这个一个在小学初中都不定义的概念，如何才能让学生真切明白其意义？如何才能算是真正明白？
3 课后反思
这两节课上得都很成功，我想如果是我可能会选择第一位老师的教法，中规中矩将教学任务完成，即便有出彩之处也限于对个别环节的设计上独具匠心。对比开去，觉得第二位老师的教学设计很是有一番推敲。
（1）开门见山的将学生直接呈现在教学难点里，让学生的思维经过自我矛盾、调整、升华，从而自己内化出结论。现在的课程特别是公开课的设置似乎都陷入了这样一个怪圈，非兴趣导入不上。的确，好的情境导入可以在最短的时间呈现教学疑问，最大限度地激发学生的学习积极性，对整堂课起着穿针引线的作用，然而，像本节课，这样一个学生已经接触过的概念，直接问答反而会事半功倍。
（2）最大限度地让学生体验课堂经过，真正将课堂回归给学生。据我不完全统计，这节课让学生到台上去摸一摸、说一说、指一指的，达到22人次。短短四十分钟，这个数字还是很能说明问题的，如果教者没有一颗装着学生的心，如果他不想让学生在体验中感悟、在感悟中明白，他是不会这么高频率地让学生体验的。再看学生那一副笑逐颜开、很是满足的表情，可以肯定这“招”对他们有多受用。
（3）充分吃透教材意图，明白编者每一句话的目的，做到有的放矢。教者显然对教材是颇有一番研究的，如他出示数学书，让学生摸出书的封面，并指着书的一圈让学生说这是什么，在学生指出书的侧面时，他立即告之，这些面我们以后将会研究到，今天我们只研究书的封面。整个过程历时12秒，但不是画蛇添足，而是大有必要。就像我上面提到的，倘若不这样说，学生肯定很困惑，他们不知道为什么物体的表面就是指这一个面，那其他面叫什么？这样的留白在数学课堂上显得尤为重要。再如，教者在结合了人教版、浙教版的教材后，经过自己的慎重考虑，提出了封闭图形的概念，我觉得是很有必要的。现实生活中的物体都是有限面的，不可能无限制地扩大，但这丝毫不能影响数学中半封闭或者无穷的思考，及早将这些问题抛给学生，恰恰是对他们求知欲的最好保护。
（4）选取场景真实有效，教者教风严谨。本节课有一个图呈示的是马甸小学的平面图，听课后我特意到该校转了一圈，发现这个图方位选取正确，面积大小也基本符合实际尺寸，可见教者是经过一番探究后画出的图。想到自己有一次上《确定位置》，因为时间有限，有的建筑物根本就不符合现实，我还是没有加以修改，真是惭愧万分，教者教风都不严谨，何以奢谈学生学风纯正？
（5）特别重视人文知识的熏陶。在这节课上，很多诗句、名言被教者恰到好处地运用到需要引用的地方，学生时刻嗅到文化的气息。可以想象，假以时日，学生的人文水准会大幅度的提高。
总之，这是一个让人深思的课题，这是两节各有风味的课堂，这样的同构异构，着实让人不虚此行。
作者单位
江苏省泰兴市鼓楼小学 江苏省泰兴市 225300
【关键词】《面积的含义》；同构异构活动
一直很佩服一二年级的老师，怎么能把类似1+1=2这样浅显的道理说得清楚，关键是他们所面对的是毫无经验的孩童？通过什么办法才能把智慧的火花根植于孩子幼小的心灵里，让它们开花、结果？《面积的认识》是苏教版三年级下册的教材，这段内容安排在周长的学习之后。初看教材，我很困惑：这个该怎么上呢？如何表述完全呢？物体表面的大小就是物体的面积，那什么是物体的表面？我觉得这个问题得先解决，才能进行下面的教学。
因着自己的困惑，所以我选择做一个学生。听课时，我把自己定位于只知道物体周长的求法，而对其他一无所知，似一张白纸般任由上课老师在上面涂抹。
1 课堂再现
第一位老师步履轻巧，教法扎实，每个环节都安排地井井有条，跟在她后面走你不会有任何弯路，只要抓住她的影子，便不愁前面没有康庄大道。她首先出示一片树叶，问学生如果涂色的话，该涂哪里？自然便让学生触摸到叶子的表面了。接着出示两片大小不同的树叶，提问如果比赛的话你愿意选择那一块？总结树叶的表面有的大有的小。这个导题干脆利落，通过树叶，便将本节课的两个重点都引了出来，可谓水到渠成、一气呵成。总体而言，本课的几个版块都自成一体，严谨而生动，让学生的思维在最近发展区中有张有弛，得到很好的锻炼。但，正因为课堂严格将教学内容悉数呈现，反倒有割裂之嫌，感觉上下承接的不够好，还可以继续加强一下。
第二位老师在备课时显然很是动了一番脑筋，从导入语到每个问题的提出、解决都环环相扣、无懈可击。如他没有设置情境导入新课，而是开门见山，直接出示贺卡，让学生找出它的面，并比较会员卡与贺卡的表面的大小，通过这个环节就把学生带到了本课的研究重点，虽然这时学生不理解为什么要这么说，但由于这个知识点已经在学生的“已有发展区”，多次练习、反复练习，学生自然會形成一定的理性认识，这时再总结“物体表面的大小就是物体表面的面积”便恰到好处，学生会有种恍然大悟的感觉，原来面积是这个意思呀！
2 课前慎思
困惑一：不知道表面是否指包围着物体所有的面，如长方体指的是其六个面，圆柱指一个侧面和两个底面。六年级的教材明确规定：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。是否“表面的面积”与“表面积”指的不是同一个意思？那如果不是同一个意思，该如何理解物体“表面的面积”这一概念呢？
困惑二：对于“面”这个一个在小学初中都不定义的概念，如何才能让学生真切明白其意义？如何才能算是真正明白？
3 课后反思
这两节课上得都很成功，我想如果是我可能会选择第一位老师的教法，中规中矩将教学任务完成，即便有出彩之处也限于对个别环节的设计上独具匠心。对比开去，觉得第二位老师的教学设计很是有一番推敲。
（1）开门见山的将学生直接呈现在教学难点里，让学生的思维经过自我矛盾、调整、升华，从而自己内化出结论。现在的课程特别是公开课的设置似乎都陷入了这样一个怪圈，非兴趣导入不上。的确，好的情境导入可以在最短的时间呈现教学疑问，最大限度地激发学生的学习积极性，对整堂课起着穿针引线的作用，然而，像本节课，这样一个学生已经接触过的概念，直接问答反而会事半功倍。
（2）最大限度地让学生体验课堂经过，真正将课堂回归给学生。据我不完全统计，这节课让学生到台上去摸一摸、说一说、指一指的，达到22人次。短短四十分钟，这个数字还是很能说明问题的，如果教者没有一颗装着学生的心，如果他不想让学生在体验中感悟、在感悟中明白，他是不会这么高频率地让学生体验的。再看学生那一副笑逐颜开、很是满足的表情，可以肯定这“招”对他们有多受用。
（3）充分吃透教材意图，明白编者每一句话的目的，做到有的放矢。教者显然对教材是颇有一番研究的，如他出示数学书，让学生摸出书的封面，并指着书的一圈让学生说这是什么，在学生指出书的侧面时，他立即告之，这些面我们以后将会研究到，今天我们只研究书的封面。整个过程历时12秒，但不是画蛇添足，而是大有必要。就像我上面提到的，倘若不这样说，学生肯定很困惑，他们不知道为什么物体的表面就是指这一个面，那其他面叫什么？这样的留白在数学课堂上显得尤为重要。再如，教者在结合了人教版、浙教版的教材后，经过自己的慎重考虑，提出了封闭图形的概念，我觉得是很有必要的。现实生活中的物体都是有限面的，不可能无限制地扩大，但这丝毫不能影响数学中半封闭或者无穷的思考，及早将这些问题抛给学生，恰恰是对他们求知欲的最好保护。
（4）选取场景真实有效，教者教风严谨。本节课有一个图呈示的是马甸小学的平面图，听课后我特意到该校转了一圈，发现这个图方位选取正确，面积大小也基本符合实际尺寸，可见教者是经过一番探究后画出的图。想到自己有一次上《确定位置》，因为时间有限，有的建筑物根本就不符合现实，我还是没有加以修改，真是惭愧万分，教者教风都不严谨，何以奢谈学生学风纯正？
（5）特别重视人文知识的熏陶。在这节课上，很多诗句、名言被教者恰到好处地运用到需要引用的地方，学生时刻嗅到文化的气息。可以想象，假以时日，学生的人文水准会大幅度的提高。
总之，这是一个让人深思的课题，这是两节各有风味的课堂，这样的同构异构，着实让人不虚此行。
作者单位
江苏省泰兴市鼓楼小学 江苏省泰兴市 225300