多重尺度法相关论文
复合材料结构具有强度高、质量轻、耐腐蚀、耐高温以及抗疲劳等诸多优良性能,在工程中有广泛的应用。旋转复合材料梁是其在应用中......
本文主要研究了一类带有小扰动参数的非线性Schr（?）dinser方程的求解问题，讨论了自伴算子的本征函数的正交性和完备性，介绍了寻求微分......
日趋成熟的周期量级超短脉冲产生技术推动了前沿科技的发展,比如材料的精密加工、超快现象的触发和探测等。就非线性光学而言,周期......
孤子是广泛存在于自然界的一种非线性现象,在凝聚态物理,非线性光学,等离子体物理,生物物理等领域都有广泛的应用。在一维非线性晶......
利用多重尺度结合准离散近似计算β-FPU链,得出了非线性薛定谔方程.计算结果表明:在β-FPU链中有包络孤子,从理论上解释了FPU的回......
孤子理论是非线性科学的一个重要分支.在数值模拟和实验中,人们直观的观察到了孤子象准粒子一样,相互穿透后能保持其物理性质不变.......
本文主要利用多重尺度法、匹配渐近展开法、合成展开法、界定函数法等摄动方法和微分不等式理论研究几类具有转向点的奇摄动边值问......
该文主要研究了一类带有小扰动参数的非线性Schrodinger方程的求解问题,讨论了自伴算子的本征函数的正交性和完备性,介绍了寻求微......
求解非线性方程是广泛关注的热点问题，在数学、物理、工程学中都有很多应用。由于非线性方程一般没有精确解的解析表达式，所以通常采......
学位
非线性梁振动方程在工程实际问题的研究中是很重要的一类方程。由于非线性偏微分方程一般都没有精确解,所以通常采用近似解法。最......
Burgers方程是非常重要的数学模型，有着深远的研究意义。它在物理学中，可以描述非常重要非线性耗散的物理学现象，在数学中，是流体力学......
将多重尺度法的导数展开法引入Ｎ－Ｓ方程的尺度离散，对各阶近似中变量采用Ｒｅｙｎｏｌｄｓ分解，并根据多重尺度的可解性条件，得到不同尺度的潮流、波浪方程......
本文主要研究在外部驱动下浅水槽内部的非传播孤波,用渐进方法中的多重尺度法较详细讨论和导出波动振幅所满足的非线性薛定谔方程......
研究了一类两自由度非线性系统.利用多重尺度方法得到了系统的可解性条件,给出了具有小振幅的一致有效的渐近解,并将结论应用于一......
利用多重尺度法 ,研究了弱阻尼作用下一维非线性单原子链中的波动行为 ,发现在O(ε)级阻尼作用下其格波幅度减小 ,群速变慢 .在晶......
结合伸缩坐标法和多重尺度法，对一类一阶常微分方程组的奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展开式，并以Duffing方程为例，用本文的方法......
在外部驱动下,不仅在浅水表面,而且在水内部都会产生非传播孤波.本文用多重尺度的摄动法给出了水内部的非传播孤波表达式,进而在消......
在长波近似的条件下运用多重尺度方法对一维非线性原子链中的孤子进行了研究，将经典FPU晶格模型的运动学方程转化成了标准的非线性......
设计了一个平方非线性系统，导出了其微分方程，并给出接近共振的受迫振动的摄动解．...
利用量子相干态表象和多重尺度与准连续近似方法,研究了考虑格点间相互作用势展开至4阶项的一维简单晶格模型,求得了该晶格系统脉......
考虑具有凝固平直界面的二维非稳态晶体生长过程,由于凝固过程中溶质原子的吸附作用,电磁搅拌等诸多因素的干扰,在固液平直界面会......
通过对T.D.Burton提出的改进的多尺度法进行进一步的修改,在无须先知系统解情况下就可以写出新参数,并经验证是可行的。进而结合L......
带有负阻尼的振动系统，其振幅在振动过程中逐渐增大，最终溢出势能井终止振荡现象．应用多重尺度法推得从平方非线性振动系统势能井逃逸......
研究了变截面粘弹性旋转梁的非线性参数振动.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系,考虑几何非线性建立了变截面粘弹性旋转梁的非线性振......
在晶体生长过程中,由于溶质原子的吸附作用、电磁搅拌等诸多因素的干扰,会在固液平直界面产生扰动,进而影响界面形态. 研究了具有......
反铁磁体中除了存在常被研究的交错Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用外,可能也存在均匀DM相互作用.研究了交换作用各项同性的、具......
讨论了一类具有转向点曲线的奇摄动反应扩散方程初始边值问题．利用多重尺度法和比较定理．研究了初始边值问题解的渐近性态．......
基于线性波浪理论，利用摄动理论中的多重尺度法，以坡度ε为小参数，Liu和Shit·帷导出波浪在不平坦底床传播的波幅方程，以及一阶势......
本文主要讨论了变分原理在解决有关非均质波动中存在的问题，并分析了使用普通变分原理、限制性变分原理、多重尺度法对惯性重力内波......
研究渔船载重荷载自卸技术中的有刚性舷托的滚装渔船系统在波浪中的非线性横摇运动,采用摄动理论中的多重尺度法对问题进行了求解,......
讨论了n维空间中如下一类具有转向点超曲面的奇摄动椭圆型方程的边值问题Lεu≡εLu+∑ni=1fi(x1,…，xn)( u)/( xi)+g(x1,…，xn)......
长期以来,多重尺度法被广泛应用于求解奇异摄动问题的渐近解。本文讨论了Kirchhoff方程在初值条件u(x,0)=φ(x),ut(x,0)=Ψ(x)和第......
研究了埋置于非线性弹性地基内预应力梁中非线性弯曲波的传播特性。同时考虑了梁中的预应力和非线性弹性地基对梁中非线性弯曲波的......
研究了一类两个自由度系统，利用多重尺度法证明存在锁频于Ω的周期解，在一定条件下可变换为Wiggins的系统［1］，给出了这类系统的同宿轨道......
主要研究扰动边界条件下的二维非稳态晶体生长问题,利用摄动方法将问题展开后求出问题的零阶及一阶渐近解进行讨论.发现其解在晶体......
对于两端固定的一维非线性梁方程的初边值问题,用多重尺度法求得近似解的首项,并用能量方法结合非线性Gronwall不等式得出了近似解......
研究了一类一般的弱非线性摄动方程,将方程的非齐次项表示为Fourier级数,在3种情况下分别用直接展开法、重正规化方法、多重尺度法......
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使用奇异摄动理论中的多重尺度法研究一类Rayleigh方程的奇异摄动初值问题,得到该问题的一阶渐近解。......
膜片联轴器能够实现不同机构间的动力传递,在重型机械、工程机械、汽车、机车、船舶等领域应用广泛,膜片作为膜片联轴器的关键部件......
在金属切削过程中,机床、刀具和工件形成了一个复杂的动力学结构。在某种条件下,该系统会发生剧烈的振动——颤振。颤振不仅会导致......
本文针对水星近日点进动现象 ,结合广义相对论建立了奇摄动微分方程模型 ,并运用多重尺度法 ,求出了一般行星进动问题的摄动解 ,从......
本论文主要研究如下扰动KdV方程的初值问题：利用多重尺度法得到R（u）=δ（εt）u，R（u）=-Δ（εt）uxxx两种不同的扰动情况下的解析近似解的具体形......
粘弹性阻尼夹层结构通常由刚度较大的上下约束层和阻尼较大的夹心层组成,这种材料结构具有质量轻、耐疲劳、吸音、隔热等优点,因此......
本文利用多重尺度方法研究了大气中重力内波的非线性问题,指出,当大气中的Bruntvaisala频率随高度变化时,我们可以得到一个非线性S......
研究了一维更键海森伯反铁磁链的孤子激发问题。在该反铁磁链模型的哈密顿量中,考虑了格点间的最近邻及次近邻相互作用、Dzyaloshi......
