非标准分析相关论文
迄今科学和哲学层面都有一个未解决的影响深远的重要问题,即把点(无论是空间点还是时间点)看做是“绝对的无”或“可分的有”的内......
在过去的半个多世纪,图论的飞速发展使得有限图备受关注,其研究成果不断涌现,近年来,无限图的研究也逐渐地引起人们的重视,原因之......
在拓扑学这个数学领域里,一致空间是指带有一致结构的集合,是一种特殊的拓扑空间,可以用来定义很多一致性质的结构。一致空间与拓......
本文在非标准扩大模型下，定义了模糊拓扑空间的邻近结构的单子，并对模糊拓扑空间中的多种概念、结论进行了非标准的描述和刻画，从非标......
本文利用非标准分析理论，在扩大模型和饱和模型下，系统地研究了拓扑空间中的若干理论知识，给出相关概念的非标准特征，sober空间的非标......
本文从非标准分析理论出发在公理体系的基础上研究了一般拓扑空间紧致性理论的若干定理和性质,从而给出研究拓扑空间紧致性的另一......
用非标准分析和广义函数的调和表示,给出广义函数δ(x1,···,x2m)和δ(x1,…,x2m-1)(○)I(x2m)的乘积.......
本文应用非标准分析(NSA)方法,研究一般经济均衡理论及经济核心理论,建立了数学模式的竞争经济模型,即一般经济均衡模型(Walras均......
运用非标准分析的方法，研究了拓扑空间在扩大模型下的分离性，并给出它们的具体刻画．最后证明了推理闭包空间中的一族特殊紧集的乘积是......
【摘要】本文首先简述了非标准分析产生的背景及国内外发展现状，其次讨论了非标利准分析在模糊拓扑空间、一致拓扑空间及线性拓扑空......
给出了内有限可加概率空间(X,ζ,P)上条件概率PA的定义,并通过完备化得到条件Loeb概率空间(X,L(ζ,PA),L(PA)).其次对内有限可加概......
证明了正项级数的一种新微分判别法：^∞∑k=1f（k）是正项级数,令f（x）是相应的正连续函数,且d/dx[1/f（x）]=g（x）,如果f（x）g（x）x≥1＋α（α〉0）,级数收敛......
1908年著名数学家庞加莱作出极其惊人的预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”此“病”缘......
作者根据本馆中文机读书目数据库使用情况，对数据库的标准化数据进行了探讨，分析了中文机读书目数据非标准化的种种原因，指出了提高数......
<正> 自从微积分这门学科于十七世纪后半叶问世以来,关于它的基本概念及理论基础问题引起了长期的争论。最近几年以来,我国数学界......
将现在通用的实数集称为标准实数集，定义的新单位无穷大数及其倒数单元无穷小数，与标准实数集结合在一起扩大成非标准实数集。此非标......
人们一般认为，微积分的历史到外尔斯特拉斯(K．T．W．Weierstrass，1815—1897)对分析的严格化后就结束了，尤其是作为数学专业的大学生，很多人......
利用非标准分析（NSA）的方法建立参数坐标下统一面积公式，并以此推导出极坐标下的面积公式，将直角坐标和极坐标下的面积公式统一归纳到......
微积分是由牛顿与莱布尼兹在研究物理与几何问题时创立的,但数学家们的兴趣不在于作为实际问题的原型,N—L创立的微积分在数学上还......
利用非标准分析的观点,结合图析法,给出了Newton-Leibniz公式的证明,可以帮助学生更直观地理解Newton-Leibniz公式的本质含义。......
本文分别给出了使在无穷维欧氏空间中球体和球面具有有限的，但又不是无穷小的测度的半径集合。......
在非标准分析框架下,用离散函数定义新广义函数,用差商定义其导数.对Schwartz广义函数以及更广的Gevrey超广义函数,文章证明了广义......
本文用非标准分析的方法．给出方程的超全局渐近稳定性判定定理，其结果是大大削弱了经典理论中的苛刻条件．所用的方法是不同于经典理论......
用非标准分析中的技巧给出复数域上无限方阵可弱对角化的一个充分条件。借助于模型论中特殊模型，证明了－饱和的域上无限方阵的可弱对......
微分代数是带电粒子光学中新近出现的一种很有前途的数学工具。作为一种自动微分技术，，它结合了非标准分析、简正级数理论的思考。微......
ue＊M＃’＃dkB4＃＃8＃”专利申请号:00109“7公开号:1278062申请日:00.06.23公开日:00.12.27申请人地址:（100084川C京市海淀区清华园申请人:清......
期刊
ue＊M＃’＃dkB4＃＃8＃”专利申请号:00109“7公开号:1278062申请日:00.06.23公开日:00.12.27申请人地址:（100084川C京市海淀区清华园申请人:清......
本文借助星型Ｍｏｂｉｕｓ反演得到随机积分Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程的一个全新解法．它旨在揭示离散反演与连续反演的内在联系，为探索各类反演的统一性提供了一种可能......
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ue＊M＃’＃dkB4＃＃8＃”专利申请号:00109“7公开号:1278062申请日:00.06.23公开日:00.12.27申请人地址:（100084川C京市海淀区清华园申请人:清......
9 非标准分析的现状简介前面已提到,在微积分出现大约300年之后,美国数学家鲁宾孙又复活了牛顿和莱布尼兹那种无穷小的数,重新把......
AB 用非标准分析和广义函数的调和表示,给出广义函数δ（x_1,…,x_（2m））和δ（x_1,…,x_（2m-1））Ⅰ（x_（2m））的乘积.......
基于自然界层次结构的非标准分析湍流理论是新近提出的湍流理论，它以Robinson的非标准分析为数理逻辑基础，从全新的角度得出了三阶精......
期刊
10 展望未来展望任何一门科学的未来都是十分困难的,但是,我们仍然坚信当代最伟大的数理逻辑专家哥德尔(Gdel)的话:“我们有充分......
ue＊M＃’＃dkB4＃＃8＃”专利申请号:00109“7公开号:1278062申请日:00.06.23公开日:00.12.27申请人地址:（100084川C京市海淀区清华园申请人:清......
期刊
该文着力于研究粒计算的基本理论.粒计算作为一种粒数数系被研究,在这种数系中研究粒运算的基本定律、粒与粒之间的不可区分关系;......
本文概述了非标准分析发展的简史，介绍了超实数系，导数的非标准表示，并举例说明了数学命题的非标准证明比标准证明更为简洁，直观。文章......
本文简要介绍非标准分析基础及其在其他数学分支中的应用,特别是在组合数论中的应用.所介绍的基础包含数理逻辑常识、非标准模型构......
非标准分析是微积分在20世纪的新发展,并且对现代数学的多个分支及层面产生了深刻的影响.通过考察相关资料,研究了非标准分析的产......
微积分作为人类伟大的数学创造,其知识获得合法性的过程颇为曲折。无穷小量方法由于自身的悖论而被严格化的ε-δ方法所取代。在模......
非标准分析法理论的研究直接或间接的影响着其他学科的发展。为了说明非标准分析方法的科学价值,首先简述了非标准分析产生的背景......
目的 考查和分析Cauchy《分析教程》中有关无穷小的若干问题。方法 运用历史分析的方法,采用非标准分析的观点对原始文献进行研......
<正> 逻辑学是一门古老的科学,在很长的历史时期内,发展缓慢;但近一百年来得到了迅速的发展。人们通常把近一百年来迅速发展起来的......
本文采用非标准分析的方法,对J.D.比约肯和S.D.德雷尔合著的《相对论量子力学》中常用的有关δ函数的三个常用公式给以严格的处理......
针对评判火炮武器系统综合效能量化复杂、因素多,建立了火炮系统效能分析比较模型。在计算指标权重时,运用了专家组综合判断矩阵,......
