Bernoulli数相关论文
给出了 Bernoulli多项式系数的递推关系式 ,简化了 Bernoulli多项式和 Bernoulli数的计算 ,同时给出了 Bernoulli多项式的一些很好......
众所周知,Bernoulli数和Fibonacci数在数学的许多领域,如数论、矩阵论、组合学、特殊函数及分析中有许多重要的应用.自这两种数列......
本文主要研究（?）km Hkn（mod p2）的性质.根据（m,n）的不同取值,分类研究该问题,并给出一般的研究办法.此外,本文利用调和数的同余式证明一......
洗牌积在代数,组合和拓扑中是非常重要的一个概念,近些年它的一些推广形式逐步应用在其他的学科当中.本文主要从代数和数论两方面......
设Z+和Z分别表示全体正整数和全体整数构成的集合。设p为素数,n,k,r∈Z+,h∈Z。1953年,Erdos和Moser猜想丢番图方程1n+2n+…+kn=（k+......
Bernoulli数、Stirling数、Euler数在组合数学、函数论、理论物理及近似计算等方面均有广泛的应用。在数字图像中，可以利用欧拉数来......
连续整数幂和定义为即前n个正整数的m次幂的和.我们知道,下标为奇数的连续整数幂和S2m-1(n)可以由S1(n)的多项式表示,并且其系数与......
下列和式被称为第n个调和数。本文讨论了调和数的算术性质,得到了如下结果：设正整数m≥2,则对任意素数p>2m+2,有其中Bn是第n个Berno......
多重zeta函数又称Euler-Zagier和,因其在量子力学、扭结理论、上同调理论等不同学科分支上的应用,而得到了国内外学者的密切关注和......
本文我们主要利用Bernoulli数与调和数方法研究几个同余式猜想。对于素数p＞3，我们证明了如下结果: (i).(p-3)/2∑k=01/(2k+1)9k≡......
学位
JianqiangZhao利用多重zeta函数部分和理论，得到了一个有趣的同余式：对于奇素数p＞3，有：∑i+j+k=Pi,j,k＞01/ijk≡-2BP-3(modp)本文考虑了......
Stirling数和Bernoulli数在分析、组合数学、数论及近似计算等方面均有广泛应用。一直以来是人们感兴趣的研究课题,Bernoulli数是1......
Bernoulli数及Bernoulli多项式在数论、组合学、数量分析理论等领域有很多重要的应用.Genocchi数,Stirling数,正切数,余切数等都与......
Diophantine方程自古以来是数论的中心问题之一.比如费马大定理、Pell方程、BSD猜想都与Diophantine方程有直接关系.
Kulkarn......
下列和式（公式略）被称为第n个调和数。本文讨论了调和数的算术性质，得到了如下结果：设正整数m≥2，则对任意素数p＞2m+2，有（公式略）。
其......
Erd(o)s和Moser的一个开放性的猜想为:丢番图方程1n+2n+…+kn=（k+1）n的唯一解是一个平凡解:k=2，n=1. 首先，本文在3+k的条件下，证明了......
这篇论文主要研究了一些组合序列的对数性质。包括Bernoulli数、广义Lasalle数和Bell数对数凸性质的分析方法证明，Bernoulli数、Cat......
在Bernoulli数与第二类Stirling数关系的基础上,获得包含Bernoulli多项式Bn(x)、第二类Stirling数的恒等式.......
给出了一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数的积的求和公式....
得到了不等式:(1/n+α≤π2/6-n∑k=1 1/k2),其中(α=12-π/π2-6)=0.5505460967+;当且仅当n=1时,等号成立.且证明了不等式:(1/n+......
本文得到了高阶Bernoulli数的若干递推公式,这些公式不仅结构精美,递推关系鲜明,而且便于应用.......
证明了包含第二类D-N(o)rlund数d(2n)2n的一些计算公式....
通过研究k阶 Bernoulli多项式的性质,揭示了 Bernoulli 数的内在联系并应用导数运算得到了Bernoulli数的一个有趣的恒等式.......
利用递归方法引入等幂和多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用等幂和多项式解决了等差数列及自然数等幂和问题.......
利用级数乘积公式和Cauchy留数定理给出Bernoulli数和Euler数表示黎曼zeta函数连带双曲函数的计算公式,并给出一些黎曼zeta函数连......
Bernoulli数和Euler数是重要的经典组合数，它们在数学和理论物理中具有广泛的应用．利用基本三角函数的幂级数展开式结合发生函数方法......
1 引言本文ζ(s)表示Riemann Zeta函数,当Re(s)＞1时,ζ(s)＝n＝∞∑n=1 1/ns.包含ζ(s)的形如ζ(n,k,l)＝∑(a1a2…ak)lζ(2a1)ζ(2a2)…......
利用特殊函数的发生函数为亚纯函数的特点，给出Euler数、Bernoulli数、有序Bell数等几个组合数的带有余项的渐进估计．......
引入纯偶分拆数,并给出递推公式,用纯偶分拆数得到了Bernoulli数的一种表示形式,并给出Bernoulli数的一种新的递归公式.......
本文给出了Bernoulli数和Euler数之间的关系,从而深化和补充了文献[1～6]中的相关结果....
通过引进多个参数,借助实分析的技巧,建立了一个具有最佳常数因子并含有负齐次核的Hilbert型积分不等式,推广了相关文献的结果.作......
通过构造一个非齐次的核函数,建立一个定义在第一象限的Hilbert型积分不等式,推广一个基本的Hilbert型不等式.利用余切函数的有理......
给出了求关于自然数k的m次多项式数列f(k)=a0km+a1km-1+…+am-1k+am=∑m i=0 aikm-i的前n项和∑n k=1 f(k)的简单递推公式,而无需......
利用函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了Bernoulli数的内在联系,得到了两个有趣的关于Bernoulli数恒等式,从而得到了计算Bern......
我们得到Apostol-Bemoulli多项式(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math,1(1951)161-167])用HurwitzZeta函数表示的一个新公式,并给出了......
无须利用幂级数而仅用定义或等幂和的一个递推公式直接给出Bernoulli数新的初等定义,其与经典的Bernoulli数相等,该定义的目的性明......
利用差分的技巧给出了陈景润关于等幂和的两个递推公式的简单证明.由此递推公式得到S21(n)|S2m+1(n),S2(n)|S2m(n),同时给出了Bern......
利用递归方法引入方差多项式,运用组合数学相关知识,以函数的泰勒级数为工具,用方差多项式表达了高阶Bernou lli多项式。......
解决文[2]在讨论匡继昌教授著《常用不等式》（第三版）中的附录提出152个未解决问题中的第69题中所提出的问题.......
根据Bernoulli数的发生函数为亚纯函数的特点,文章将复分析与组合数学结合起来,利用围道积分方法,得到在偶数点的Dirichlet级数∑^......
考虑了sine积分和cosine积分的级数,并且解决了SIAM杂志中公开问题08-001....
利用指数型生成函数建立起联系Bernoulli数和第二类Stirling数的一个有趣的恒等式....
利用微分方法和三角函数的幂级数展开式,给出含有三角函数(sinx)/(x)和(tanx)/(x)的Wilker不等式及其改进不等式的新证明.......
利用高阶导数,简捷地推导出了∑n-1 k=0rkkm的两种形式的求和公式,并证明了一个Bernoulli数的确切表达式,得到了一个新的Bernoulli......
通过引入Gamma函数,借助权函数的方法,建立了一个定义在全平面上的Hilbert型积分不等式及其等价形式.特别地,利用余切函数的部分分......
利用e^kx和（e^x-1）^k的高阶导数的性质,简捷地推导出了自然数方幂和的2种形式的求和公式,得到了2个Bernoulli数的确切公式.所得到的......
利用初等方法给出了一类关于Bernoulli数，Fuler数；Bernoulli多项式，Failer多项式乘积和的恒等式．......
