FIBONACCI数相关论文
众所周知,Bernoulli数和Fibonacci数在数学的许多领域,如数论、矩阵论、组合学、特殊函数及分析中有许多重要的应用.自这两种数列......
组合恒等式是组合数学领域的主要研究课题之一.本文利用Lucas序列的性质建立了一些新的恒等式,并且讨论了一些与Lucas序列有关的级......
设G是有限的简单连通图,M是G的一个完美匹配(在化学中称为凯库勒(Kekule)结构).完美匹配M的反强迫数是指从图G中删去最少的不在M中......
设正整数数集{a1,a2,...,an}中任意两个不同元素的乘积与1的和都是完全平方数,则称{a1,a2,...,an}是一个丢番图数组(Diophantine t......
循环矩阵之重要应用之广泛，已经成为数学领域中矩阵理论的一个重要的研究方向.近些年，对于r-循环矩阵以及各种广义循环矩阵的研究相......
学位
Lovasz和Plummer猜想：2-边连通的三正则图有指数多个l-因子，本文研究广义Petersen图P(N，3)的1-因子数的下界，并证明了P(N，3)的1-因子数......
Lovász和Plummer[28]在20世纪70年代提出猜想：每一个没有割边的3-正则图都有指数多个1-因子.本文讨论了一类广义Petersen图P(N，k)的......
本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0，gcd(x，y，l)=1，(1)其中k，l∈Z/{0}，s∈Q/{0}，研究了s，k，l取一些特殊值时(1)的整数解的情况. ......
学位
提出了高阶Fibonacci数的定义,建立了一些包含Fibonacci数,高阶Fibonacci数的恒等式....
设Fn,Ln是Fibonacci数和Lucas数,本文研究Fibonacci数中奇素数因子p的指数,给出了计算公式....
期刊
首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右......
利用母函数的方法和Fibonacci数的通项表示及其性质,构造了以Fibonacci数为系数的一个指母生成函数,通过比较该指母生成函数与其指......
期刊
四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.本文主要研究了n个单位正方形序列构成的四......
本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下......
三角链是由若干个正三角形且任意相邻两个正三角形只有一个公共顶点构成的1-连通图．主要研究n个正三角形构成的三角链的Merrifield......
用Fibonacci数列通项公式推出Fibonacci数Fd整除Fjd的递推式与表达式。...
研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数由下标n的分......
研究了广义Fibonacci数，给出了其两个重要结论，并推出了Fibonacci数的两个恒等式．...
根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系，研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑n=1∞F^2nxn和∑n=1∞Ln2xn，利用第一类S......
研究了Fibonacci数 Fn 的标准分解式中素因数17的指数与下标 n的关系，证明了Fibonacci数 Fn 的标准分解式中素因数17的指数由下标 n......
四角链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形之间只有一条割边构成的连通图。文中主要研究了n个单位正方形序列构成的四......
利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列，并对它的生成函数及有关性质进行研究，得到了一些结果。......
利用勾股数,斐波那契数和洛卡斯数,直接给出几个高次多元,整系数不定方程的整数解:正整数解和偶数解问题,并利用这些数的存在的性......
利用初等数论方法并结合Fibonacci数和组合数的性质,研究了二项式系数与Fibonacci数任意奇次幂之间的恒等关系并给出证明,然后在此......
由Fibonacci数的一种组合解释,得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式,并推广到有普遍意义的、含有k-bonacci数的组合恒等式.......
研究了第二类契贝谢夫多项式Un(x)(n=0,1,2,…)的性质,给出了奇下标第二类契贝谢夫多项式的一组积和式及二个推论.......
研究了一类由Fibonacci数组成的行列式Dn(m,k,l) 的计算问题,证明了当m≤n-2 时有恒等式Dn(m,k,l)=0 ,当 m=n-1时给出了一个计算其......
著名的Fibonacci多项式及Fibonacci数在数学的多个分支中都具有广泛应用。利用初等及组合的方法研究了一个关于Fibonacci多项式及F......
利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关......
运用初等方法，证明k=7时Lucas三角形不存在．...
Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.存在以（Fn-k,Fn,Fn）为边长的Fibonacci三角形的情形可以被划分为三类（k〈n......
研究了一类由Fibonacci数组成的特殊行列式Dn(m,k)的计算问题,并给出了一个有趣的恒等式...
讨论了Fibonacci数与legender 多项式之间的关系,得到了一些有趣的恒等式....
给出了一些包含Fibonacci-Lucas数的恒等式和同余式．...
利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项......
研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数11的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数11的指数可由下标n的......
三元素链是由若干个正三角形序列且任意相邻两个正三角形之间有一条割边构成的连通图.本文主要研究n个正三角形序列构成的三元素链......
首先给出了Lucas数的平方与Fibonacci数平方之间的一些关系,同时利用组合数性质,给出了Lucas数、Fibonacci数和杨辉三角之间的一个......
给出了普通型Bell多项式的性质,得到了普通型Bell多项式矩阵的分解。求出了Bell多项式矩阵与Fibonacci矩阵之间的关系,进而得到了......
研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的一些性质，并给出了一类新的恒等式和一些有趣的同余式。...
利用第一、二类Chebyshev多项式的性质得到了关于Fibonacci数和Lucas数的平方的积和式。...
根据Chebyshev多项式和Fibonacci数的关系以及第一类第二类Chebyshev多项式的性质，用初等的方法得到了Fibonaeei数偶次幂积和式的计......
对于适合n≥i≥0的整数n和i,设（ni）=n!/（i!（n-i）!）是二项式系数;对于非负整数l,设Fl是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,......
利用第二类Chebyshev多项式的性质以及其与Fibonacci数的关系得到了关于Rbonacci数奇数次方的积和式．......
计算出涉及广义Fibonacci-Lucas数的幂的一些级数的近似值....
求出了一些与广义Fibonacci,Lucas数有关的一些倒数级数的值。...
用矩阵理论证明了Fibonacci数序列的几个性质.Fn表示Fibonacci数,F0=0,F1=F2=1,Fn+1=Fn+Fn-1,n≥1.证明了①Fn、Fn+1互质;②若n|m,......
Fibonacci序列在信息隐藏、密码学等领域具有广泛的应用，现提出一种能计算超大Fibonacci整数的快速算法，最大可以精确地计算第30万个......
