自然科学和工程中许多非牛顿力学的问题都可以归结为求解时间分数阶偏微分方程模型的问题来加以研究,这些复杂问题的数学模型具有......

用分数阶微分方程建立的数学模型具有自身的独特优点,这些优点是整数阶微分模型无可替代的。分数阶微分方程往往在信号处理、系统......

分数阶微积分（分数阶微分和分数阶积分）经过三个多世纪的发展,已经受到越来越多的应用科学家及工程技术人员的重视.虽然在早期,人们......

热传导方程逆源问题是一类重要的热传导反问题.本文研究一类带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题.这类方程被用......

随着对分数阶微积分理论及应用的研究,分数阶微分方程定性性质成为热点研究方向之一,如解的存在唯一性、有界性、振动性、渐进性以......

分数阶微积分（Fractional Calculus）是一个古老而又新颖的研究领域.谓之古老,是因为分数阶导数和积分这一思想的产生,可以追溯到十七......

偏微分方程理论对于非线性科学与数学物理等相关领域的研究与发展起到了非常重要的作用.为了更精确的刻画自然界非线性现象中的非......

近年来，分数阶非线性系统的分布式协同控制被大量应用于生物、物理和工程系统中，如群集问题和机器人系统的编队等。作为一类特殊的多......

本文主要应用Mittag-Leffler函数和分数阶微分方程的比较定理研究了两类分数阶数学模型的持久性、渐近稳定性与渐近周期性,推广并......

分数阶非线性偏微分方程在许多自然科学领域中扮演着极为重要的角色,因为它们能精准地刻画和描述诸多科学领域中的一些奇特的非线......

近年来,分数阶扩散方程在数学与工程科学领域得到了广泛的关注,许多反常扩散现象用此方程描述。与整数阶扩散模型相比,分数阶扩散......

作为微分方程理论的一个重要组成部分,分数阶微分方程有重要的研究意义.由于分数阶微分算子具有非局部性和记忆性,分数阶微分方程......

相比整数阶微分方程而言,分数阶微分方程能更准确地描述来自实际问题的很多非线性问题.因此针对分数阶微分方程的研究具有很强的现......

分数阶微积分是整数阶微积分的推广,研究发现分数阶微分方程能够比整数阶微分方程更加充分的描述“记忆”和“遗传”性质.科学和工......

分数阶微分方程在电力分形网络、流体力学、流变学、粘弹性力学、反常扩散、图像处理、地震分析、生物系统的电传导以及神经网络等......

本文中,我们考虑多项时间分数阶扩散方程的时间分数阶阶数识别问题,即由内部一点上的观测数据去反演Caputo导数阶数。关于正问题的......

非局部理论的提出是由于经典理论无法用来处理断裂、断层、裂缝等奇异材料和变形材料.最近十几年,非局部模型在非局部扩散、连续介......

本篇论文主要通过利用分数阶B样条小波与Mittag-Leffler函数来讨论非齐次线性常系数分数阶微分方程及其初值问题解的存在唯一性，并......

基于分数阶微积分理论,提出三种同步控制方案使分数阶Brussel系统的误差系统收敛到平衡点.第一种控制方案通过设计适当的控制器,利......

最近几十年，分数微积分的发展引起了人们越来越多的关注，人们对分式微分方程的研究已经从最为简单的线性分式微分方程发展到了稍微复......

本篇硕士毕业论文由三部分构成。第一章为预备知识，简要介绍了分数阶微积分理论和几种特殊函数。具体的，在§1.1中，主要介绍了分数阶......

近几十年来，由于分数微分方程在科学的各个领域中的应用，分数微分方程已发展成为一个重要的课题，对分数微分方程的研究受到了人们的广......

作为整数阶阻尼系统的推广，分数阶阻尼系统具有更加广泛的实用价值.近年来，分数阶微分方程的可控性已被学者大量研究，并且得到了许多......

讨论了基于Caputo导数的Miller-Ross序列导数的分数阶微分方程的稳定性.根据Laplace变换,得到分数阶微分方程的解；应用Mittag-Leffl......

对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mitta......

本文主要研究Caputo型分数阶微分系统的不连续控制:间歇控制、脉冲控制。首先利用间歇控制以及Lyapunov函数,结合Mittag-Lefffer函......