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对于包含激波等间断和复杂波系结构的湍流可压缩流动,需要稳定、高精度、高效率的数值算法来鲁棒地捕捉激波和精细地求解涡漩等复......
大气非线性重力波演变和相互作用过程对重大灾害性天气的形成具有重要的触发作用，重力波的演变囿于Schr（?）dinger动力学。研究非线性......
在随机积分微分方程未提出时,很多学者都利用确定的数学模型去研究物理、化学、工程等各个领域,但研究过程中发现有很多不确定的因......
本文主要分为三部分。第一部分针对一维双侧空间分数阶非线性反应扩散方程的初边值问题,利用隐式中点公式离散时间偏导数,拟紧差分......
从一维随机微分方程的积分方程形式出发,结合Simpson公式和Milstein方法的离散思想,建立了一个求解一维随机微分方程的新的数值格......
在复杂工程外形的数值模拟中,网格类型、规模和分布、湍流模型、数值格式等都会不同程度影响模拟结果.如何评估这些模拟方法对模拟......
本文主要包括对微分求积方法的研究与紧致差分方法的研究两个方面。 对于微分求积方法的研究,本文采用将节点分为单双号的方法......
本论文主要是研究耦合长短波方程的多辛算法，耦合的长短波方程是Schrodinger-Kdv方程组的特殊形式，本文构造了Euler-box格式、多辛Pr......
本文主要针对高维反常扩散方程设计和分析高精度的数值格式，并应用于具有实际应用背景的模型问题的计算。具体内容如下: 第一章，......
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本文提出一种基于Lax-Wendroff型时间离散的局部间断有限元方法直接解Hamilton-Jacobi方程的数值格式。由于在时间上采用Lax-Wendr......
本论文根据大气动力学原理，对中尺度动力学方程进行约化摄动，得到了大气内非线性涡旋Rossby波及其相互作用的演变方程，对方程进行了理......
积分方程在工程技术、自然科学中有着广泛的应用，许多自然现象都可以通过积分方程来描述，同时，许多微分方程问题可以转化成积分方程问......
本文主要对“Good”Boussinesq(GB)方程的数值方法进行了研究。首先通过在时间上使用算子分裂,空间上使用拟谱方法,提出了解决GB方......
本文在矩形网格上将局部间断有限元方法(LDG)应用到二维Camassa-Holm方程中从而精确并且稳定的求其数值解。Camassa-Holm方程是一......
简述了数值天气预报问题中非线性发展方程的非线性计算不稳定性的含义、数值计算现象以及计算不稳定产生的机理,给出了克服非线性......
In this paper, we take the equation ut = uxx for example, and give a practical difference scheme with intrinsic parallel......
本文对一类带五次项的非线性Schr(o)dinger方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性.数值实验结果表明,该......
在水平曲线坐标和垂向σ坐标的三维海洋模式下,欧拉-拉格朗日方法的插值如果在σ-面相邻网格之间进行,那么在水深变化剧烈处,由于......
