本文由四章组成，讨论了三类微分方程的振动性。第一章讲述本文的研究背景，发展趋势，并介绍本文要用到的基本概念。第二章讨论了一类高阶非线性微分方程x^（n）（t）+p（t）f(t，x（t），x^（n-1）（t）)x^（n-1）（t）-q（t）|x（s）|^λsgnx（t）=m（t）的强迫振动性，建立了该方程的几个振动性定理，并用相同的方法讨论了高阶中立型时滞微分方程[x（t）+cx（t-τ）]^（n）+a（t）x（t）+b（t）x（t-τ）=m（t）+q（t）|x（t）|^λsgnx（t）+a（t）|x（t-τ）|^σsgnx（t-τ）解的振动性。第三章讨论了一类具有正负系数的中立型时滞微分方程[x（t）-R（t）x（t-r）]′+P（t）x（t-σ）-Q（t）x（t-τ）=0的振动性，获得了该方程所有解振动的新的充分条件。第四章讨论了一类二阶非线性中立型时滞微分方程[x（t）+p（t）x（t-τ）]″+q（t）f（x[g₁（t）]，x[g₂（t）]，∧，x[g_m（t）]）=0的振动性，给出了方程所有解振动的新的充分条件。