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苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第98页的内容如下:
例1.学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。
在这次投篮练习中,谁投中的比率高一些?在小组里交流比较的方法和结果。
笔者在平常的教研活动中发现,很多教师在教学例1时都会将篮球与数学巧妙结合起来创设问题情境,以“挑选一名投篮最准的队员做主罚队员”这一现实任务为驱动,激起学生强烈的学习需求和探究欲望。现将教学过程举例如下:
师:我们学校的篮球队近期将和城东小学篮球队进行一场友谊赛,球队的教练王老师想挑选一名投篮最准的队员做主罚队员,他对平时训练中投篮最准的三名队员进行了测试,结果如下(课件出示)。
师:看了这个表格,如果你是教练,你认为选谁去主罚最好?为什么?
生1:我选吴力军做主罚队员,因为他在测试中投中的次数最多。
生2:我不同意。你想想,如果张小华投篮1000次,投中19次,张小华这时投中的次数是最多的,但他是投得最准的吗?(其他学生表示赞同)
师:很明显,投篮1000次,只投中19次,确实投得很不准。看来,只看谁投中的次数最多就选谁做主罚队员的想法是不全面的,也是行不通的。
生3:我选张小华做主罚队员,因为他失误的次数最少,只有20-13=7(次)。
师:谁失误的次数最少,谁就投得最准,他的想法可以吗?
生4:我认为可以。因为这样想既考虑了投中的次数,又考虑到了投篮的总次数,所以我认为可行。(其余学生也都表示赞同)
师:那如果吴力军投篮1次,投中0次,他失误次数最少,只有1次,应该选吴力军,对吗?
生5:他一次都没投中,选他又好像不对。
师:那你们还有别的想法吗?
生6:可以这样比,先算出这三个人投中的次数占投篮次数的几分之几,再比一下,谁投中的比率高就选谁。(学生表示赞同)
(教师引导学生计算“投中比率”,探索比较“投中比率”大小的方法,最后得出张小华投中的比率高一些,应选张小华做主罚队员)
生7:老师,比“失误次数的多少”也是可行的,和比“投中比率”的结果是一样的,选的都是张小华。
师:这道题只是一个巧合。像刚才老师举的那个例子,如果吴力军投篮1次,投中0次,他失误次数最少,只有1次,如果选吴力军,就不对了。
生8:可你只让他投了1次呀,在实际选队员时,他不可能只投1次的,让他多投几次会是什么情况呢?(言下之意是:会不会比“失误次数的多少”也行呢?)
师:今天上课的时间很紧,你提的这个问题我们课后再研究,好吗?
……
反思:
通过比“失误次数的多少”来选主罚队员的方法确实是不确当的。在这道例题中,的确如上课教师所言,是一个“巧合”,尽管教师在课堂上所举的例子可以说明这种比较方法不确当,但学生却对教师所举例子的合理性产生了质疑。因为教学时间的原因,这个问题在课堂上教师没能给学生一个满意的答案。很明显,产生上述教学问题——“巧合”的根源在于教材编写者设计的数据。那我们能不能通过对教材中例题的数据做适当的修改,来避免这种“巧合”给教学带来的麻烦呢?笔者经过研究发现这很容易做到,只需改动一个数字即可,将表格中李星明的投中次数改为17,改动后“投中比率”最高的就变成了李星明,而“失误次数”最少的仍然是张小华。这样一改就可以有效避免上述教学中的“巧合”,学生在比较“投中比率”大小后,自然会发现与比较“失误次数的多少”得出的结果不一致,无需教师再做任何解释,学生就能认识到通过比较“失误次数的多少”来选拔主罚队员的方法是不确当的。
基于上述思考,笔者建议教材编写者将例题中李星明的投中次数由“16”改为“17”,这样一线教师在利用教材提供的素材创设问题情境进行教学时,就能够避免“巧合”现象给教学带来的麻烦。
(责编杜华)
例1.学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。
在这次投篮练习中,谁投中的比率高一些?在小组里交流比较的方法和结果。
笔者在平常的教研活动中发现,很多教师在教学例1时都会将篮球与数学巧妙结合起来创设问题情境,以“挑选一名投篮最准的队员做主罚队员”这一现实任务为驱动,激起学生强烈的学习需求和探究欲望。现将教学过程举例如下:
师:我们学校的篮球队近期将和城东小学篮球队进行一场友谊赛,球队的教练王老师想挑选一名投篮最准的队员做主罚队员,他对平时训练中投篮最准的三名队员进行了测试,结果如下(课件出示)。
师:看了这个表格,如果你是教练,你认为选谁去主罚最好?为什么?
生1:我选吴力军做主罚队员,因为他在测试中投中的次数最多。
生2:我不同意。你想想,如果张小华投篮1000次,投中19次,张小华这时投中的次数是最多的,但他是投得最准的吗?(其他学生表示赞同)
师:很明显,投篮1000次,只投中19次,确实投得很不准。看来,只看谁投中的次数最多就选谁做主罚队员的想法是不全面的,也是行不通的。
生3:我选张小华做主罚队员,因为他失误的次数最少,只有20-13=7(次)。
师:谁失误的次数最少,谁就投得最准,他的想法可以吗?
生4:我认为可以。因为这样想既考虑了投中的次数,又考虑到了投篮的总次数,所以我认为可行。(其余学生也都表示赞同)
师:那如果吴力军投篮1次,投中0次,他失误次数最少,只有1次,应该选吴力军,对吗?
生5:他一次都没投中,选他又好像不对。
师:那你们还有别的想法吗?
生6:可以这样比,先算出这三个人投中的次数占投篮次数的几分之几,再比一下,谁投中的比率高就选谁。(学生表示赞同)
(教师引导学生计算“投中比率”,探索比较“投中比率”大小的方法,最后得出张小华投中的比率高一些,应选张小华做主罚队员)
生7:老师,比“失误次数的多少”也是可行的,和比“投中比率”的结果是一样的,选的都是张小华。
师:这道题只是一个巧合。像刚才老师举的那个例子,如果吴力军投篮1次,投中0次,他失误次数最少,只有1次,如果选吴力军,就不对了。
生8:可你只让他投了1次呀,在实际选队员时,他不可能只投1次的,让他多投几次会是什么情况呢?(言下之意是:会不会比“失误次数的多少”也行呢?)
师:今天上课的时间很紧,你提的这个问题我们课后再研究,好吗?
……
反思:
通过比“失误次数的多少”来选主罚队员的方法确实是不确当的。在这道例题中,的确如上课教师所言,是一个“巧合”,尽管教师在课堂上所举的例子可以说明这种比较方法不确当,但学生却对教师所举例子的合理性产生了质疑。因为教学时间的原因,这个问题在课堂上教师没能给学生一个满意的答案。很明显,产生上述教学问题——“巧合”的根源在于教材编写者设计的数据。那我们能不能通过对教材中例题的数据做适当的修改,来避免这种“巧合”给教学带来的麻烦呢?笔者经过研究发现这很容易做到,只需改动一个数字即可,将表格中李星明的投中次数改为17,改动后“投中比率”最高的就变成了李星明,而“失误次数”最少的仍然是张小华。这样一改就可以有效避免上述教学中的“巧合”,学生在比较“投中比率”大小后,自然会发现与比较“失误次数的多少”得出的结果不一致,无需教师再做任何解释,学生就能认识到通过比较“失误次数的多少”来选拔主罚队员的方法是不确当的。
基于上述思考,笔者建议教材编写者将例题中李星明的投中次数由“16”改为“17”,这样一线教师在利用教材提供的素材创设问题情境进行教学时,就能够避免“巧合”现象给教学带来的麻烦。
(责编杜华)