对于平面几何学来说，不论是证明题，计算题还是作图题，常常涉及到作辅助线的问题。我仅从中点有关的辅助线的作法谈谈自己粗浅的看法。
　　几何图形中，与中点有关的图形有三角形、梯形、平行四边形、圆等。为此凡涉及到有关中点问题的几何题，一般可考虑造这些基本图形，然后利用这些图形的有关定理去解决。
　　一个几何图形的解决，为什么有时需要做辅助线呢？这是因为根据已知条件和结论分析出来的图形不完整，这样基本图形的性质应用起来就会发生困难。辅助线能是基本图形完整化，基于这样的认识，作辅助线的问题已从“作线”转化为“补图”，着眼点也已从局部的线转化为全局性的图上，只要找出基本图形，就可以作辅助线。例如：当题中出现线段中点或可证出某线段中点时，常过改点作三角形其它边的平行线，从而构成符合等分线段定理推论2条件的图形。
　　如图：⊿ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D，M是AD的中点，CM的延长线交AB于K，求证：AB=3AK
　　通过我自己的学习和教学实践，有关中点问题，可以按照以下规律去作辅助线，即：“两个中点平行线，三梯中位是高见；已知中线需延长，全等平行帮您忙；直角中点造中线，此线分斜成两半；逢圆带领它的弦，径心垂直均两边。”接下来，我就此规律作一下具体的解释。
　　<1>两个中点平行线，三梯中位是高见。是指已知条件中至少给出一个中点，并且图形是三角形或梯形，这样的题一般需要作中位线，然后利用三角形或梯形中位线定理证明。例如：
　　例1:如图，梯形ABCD,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证：（1）AE⊥BE（2）AE，BE分别平分∠BAD及∠ABC
　　<2>已知中线需延长，全等平分帮您忙。指的是，如果题中已经交代中线通常要延长中线的一倍，造全等三角形和平行四边形，然后利用全等三角形性质定理或平行四边形的性质定理进行证明。例如：例2，已知⊿ABC中，AB＞AC,AD是BC边上的中线，求证：∠BAD＜∠CAD
　　<3>直角中点造中线，此线分斜成两半。意思是说假如已知条件交代有直角三角形且有中点就可以造中线，然后利用直角三角形斜边上中线的性质定理进行证明。如：例3:在Rt⊿ABC中，AD是斜边BC上的高，M是BC上的中点，若AB=2DM，则∠B=2∠C
　　<4>逢圆带领它的弦，径心垂直均两边。如果带有圆的问题，并且涉及到了弦，则需要作圆的弦心距，然后利用垂径定理证明。例如：例4在⊙O中AB是直径，CD是弦，且与AB 不平行，AE⊥CD或延长线交与E,BFCD或延长线交与F，则CE=FD。
　　以上是我在学习和教学实践中总结出的一点经验，希望能为教学和学习提供一点见解。
　　
　　（作者单位：福建省安溪县第八中学）