计算机代数相关论文
现今信息技术已经渗透于科学研究、工业生产以及日常生活的方方面面.现有事实表明,许多实际问题最终均可以归结或部分归结为非线性......
时滞系统的状态的变化不仅仅依赖于系统当前的状态,也依赖于过去某一时刻的状态.时滞系统的稳定性是当前一个热点问题,在电路、光......
Gr(o)bner基(Gr(o)bner Bases)理论是计算机代数的一个基石，因为不仅可以知道Gr(o)bner基存在性，而且更为关键的是提出了计算Gr(o)bn......
以微分几何为基础发展起来的非线性控制理论，近几十年来受普遍重视并得以广泛应用。然而基于微分几何方法研究非线性问题也存有一些......
本文在利用计算机代数革新啮合理论计算工具的基础上,全面地研究了径向剃齿刀的刃磨原理,给出了刃磨砂轮修形曲线的计算方法,完成......
以物理学中的问题为背景的非线性微分方程的研究是当代非线性科学的一个重要方面.创造和发展非线性微分方程新的求解方法是非线性......
本文主要涉及孤子理论中两个重要内容，即非线性方程的精确解与可积性研究。首先，通过复KdV方程的Darboux变换得到了偶合KdV方程的许......
约束哈密顿系统正则化方法在多体力学、分子动力学、宇宙学等方面应用广泛，相应的处理方法较为成熟。本文简述了三种主要的约束哈密......
该文利用计算机代数的方法对布尔代数与布尔方法中的一些主要运算的计算机自动实现进行研究,把运算的原理与方法转化成能由计算机......
应用计算机代数系统求数学或工程问题中的符号解,进行公式推导是计算机代数研究的一个重要方面.该文应用Mathematica系统的强大的......
论文共分为五部分，第一部分是绪论，介绍了计算机代数和Gr（?）bner基的有关的基本概念、基本工具及其进展；第二部分阐述的是多项式约化问......
学位
该文应用计算机代数方法,对以下问题进行了研究：1、将Groebner基方法与Morse理论相结合,给出了紧代数流形亏格的一种计算机算法,这......
该文讨论微分特征列法的理论和应用问题,涉及到微分方程,抽象代数,计算机代数等重要学科.借鉴J.F.Ritt等人以及吴文俊院士的思想方......
为探讨非线性可积微分—差分方程族的形成及性质，本文分别构造了若干个微分—差分可积模型，并对孤立子方程的的可积性、Darboux变换......
隐式代数曲面拼接问题是CAGD中的基本问题之一，尽管低次代数曲面在CAGD中一直被广泛的应用着，但直到七十年代末，构造性代数几何有了突......
本课题研究用计算机代数求解微分方程的理论与方法及其机器实现。研究了基于吴特征列方法的双曲正切函数展开法，给出了求解比较复杂......
本文依据数学机械化思想,在导师张鸿庆教授提出的“AC=BD”理论下,借助于符号计算软件Maple,研究了带交易成本的期权定价模型并求......
导出一种便于编程运算的计算中心流形的方法,并利用计算机代数语言Mathematica将其编制成通用的程序.这个程序可以用来计算任意维......
期刊
计算机代数是近 3 0年发展起来的数学、计算机和人工智能的交叉学科 ,该学科的发展对科学计算产生了革命性变化 .本文阐述了计算机......
阐述了精确线性化的原理,讨论了非线性系统状态反馈精确线性化的计算机代数设计方法,采用Matlab完成了相应软件包的开发,并使用该......
计算机代数是近三十年发展起来的关于数学、计算机及人工智能方面的交叉学科,是数学发展的前沿学科,应用广泛.应用计算机代数系统......
考虑Ｌｙｎｅｓｓ方程的周期性，利用结式消去法，通过整序，在参数为负和复的情形得到了方程周期性结论，推广了文有关论著的结果。......
利用计算机代数的方法，在数学软件的辅助下，初步研究不同次曲面拼接的问题即二次与三次曲面存在拼接的条件和算法，给出它们在不同情况......
将一个二次曲面和一个三次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求三个多项式理想交的成员问题,进而化为一组齐次线性方程组的......
对非线性振动中常见的一类Duffing方程的高阶一致有效渐近解进行探讨,采用克雷洛夫(Крылов)小参数法结合计算机代数,推导出......
摘 要：本文研究了一类三维非线性动力系统中心流形上流动隐函数形式级数计算方法，并给出了其代数公式，此公式是线性的，避免了复杂的积......
数学软件为高等数学教学理论联系实际创造了有利条件．象Maple这样的数学软件在美国的中学数学教育中就已经开始使用了．最近，高等教育......
用非线性发展方程的解表示为两个待定函数的线性形式的方法,借助计算机代数系统Mathematica给出二维色散长波方程组的多个精确孤立......
运用计算机代数中的Groebner基理论,对有界闭连通域上的单重非线性循环程序的终止性问题进行研究,建立了可计算的终止性判定算法.......
对任意长整数无误差运算及其数据结构进行了讨论,并给出了有效的实现方法。...
构造具有三个极限环(其中两个稳定)的三次Kolmogorov系统.这个例子肯定地回答了Coleman(1982)提出的一个问题.在多项式处理中,利用......
借助于计算机代数和吴方法,本文给出了一种求非线性波动方程精确解的方法--Jacobi椭圆函数展开法.此方法改进了已有的Jacobi椭圆正......
研究了利用计算机代数符号推演功能对复杂系统数学模型进行分解的有关理论和方法。通过引入中间变量,利用表达式分解和封闭分解,实......
基于非线性多项式方程的零点配对算法以及临界点算法,给出了一种求平面代数剖分样本点的改进算法。该算法剔除了大量冗余样本点,并......
在浅水假定下,可以用 KdV 方程描述一阶内孤立波演化,其单个孤立波解有熟知的“Sech2”波形,波速与波幅呈线性关系,波长与波幅的平......
COMPUTER COMPUTATION OF THE METHOD OF MULTIPLE SCALES—DIRICHLET PROBLEM FOR A CLASS OF SYSTEM OF NON
The method of boundary layer with multiple scales and computer algebra were applied to study the asymptotic behavior of ......
研究控制系统计算机辅助设计的计算机代数方法，概要叙述了控制系统计算机代数工具ＳｙｍｂｏｌＣＡＤ的设计方法和设计结构．ＳｙｍｂｏｌＣＡＤ使用面向对象方法，采用图形窗......
将一个二次曲面和一个三次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求三个多项式理想交的成员问题,进而化为一组齐次线性方程组的......
有限生物模型是对实际生物现象进行模拟的有效数学模型,模型的平衡点及其个数对于定性研究实际生物系统的动力学特征有着重要意义......
复数域上近似定理证明的方法:首先将一个初等命题转变为多项式的零点问题,然后在一个更大的域上将此理想分解为一些正规分支的交.......
研究先进的数学工具计算机代数系统在热力系统建模中的应用基础上,提出了用计算机代数系统辅助进行数值计算的建模方法.利用计算机......
在非线性数学物理中,非线性方程是描述各个科学领域复杂物理现象的一类重要的数学模型.本文以计算机代数为工具,研究了非线性方程......
应用PDE方法实现两个曲面的C1光滑拼接,并根据实例对算法加以介绍,运用mathematica软件编程运算和处理图像,直观的证明了算法的合......
讨论一类六维生物数学模型，在［１，２］的基础上，进一步考虑生物种群之间的相互作用，引进扰动项，研究了中心流形及Ｈｏｐｆ分支问题．利用计算机代数符号软......
计论非线性系统状态空间精确线性化的计算机代数设计方法，根据非线性系统几何理论，用计算机代数方法对系统进行了状态空间精确线性化......
根据平面二次多项式映射的保次条件，具体研究了其保次条件A42类中二次齐次映射的多项式形式的迭代根存在的充要条件，并在一些情形下......
地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐......
本文从三个方面研究了如何验证一个程序的完全正确性:不变量生成、不变量检测、终止性分析.在不变量生成方面本文首先证明了由抽象......
通过对Fermi-Dirac分布函数的线性近似处理,提出了低温费米气体的简单模型,并利用Mathematica5.0软件进行了编程计算,给出了化学势......
采用计算机代数方法,通过Mathematica软件计算线性谐振子的波函数,几率密度和几率最大值的位置.计算方法简单、通用,易于推广.......
