本论文主要研究由高维的偏微分方程所描述的具有边界控制和同位观测的无穷维线性系统在Salamon-Weiss意义下的适定正则性.　　 无穷维适定正则线性系统在过去近二十年里得到了广泛的研究。这一系统理论框架包括许多由时滞或者偏微分方程所描述的系统，其中系统的控制和观测可以施加在方程定义的空间区域的某些孤立的点或子区域或部分的区域边界上。研究已经证明这类系统具有许多与有限维线性系统相平行的性质，但允许系统的控制和观测算子是无界的。当前，与可控性，可观性，稳定性等概念一样，适定性和正则性成为无穷维系统控制理论中新的和重要的概念。然而，在一方面，虽然适定正则线性系统理论业已成熟，但另一方面，除了有些一维的偏微分方程控制系统外，只有很少的高维偏微分方程控制系统被证明是适定正则的，并且它们的大多数只是数学的例子.　　 本论文研究的中心是有很强物理背景的由偏微分方程所描述的控制系统的适定性和正则性，特别的，考虑具有边界控制和同位观测的二阶系统。这类系统从控制论其他角度已经被研究近三十年。而本研究使得这些系统在很多方面类似于有限维系统.　　 论文安排如下：在第二章，对适定正则线性系统理论的一些基本概念及背景作简要的介绍。并给出一些例子来说明这一理论框架的广泛性及局限性.　　 第三章研究一个由高维Schrodinger方程所决定的具有部分Dirichlet边界控制和同位观测的无穷维控制系统，证明该系统虽然是一阶系统，但它可以放入二阶系统的框架。然后证明了系统的适定性和正则性.　　 第四章研究—个由高维Euler-Bernoulli板方程所决定的具有部分Neumann边界控制和同位观测的控制系统，证明该系统是直接输出算子为零的适定正则线性系统。作为该结果的推论，得到开环系统的有限时间精确能控性等价于在比例输出反馈下闭环系统的指数稳定性，而后者即使在一维情形也是个困难的问题.　　 最后，第五章分别证明了—个具有Neumann边界控制和同位观测的变系数Euler—Bernoulli板方程传递问题的适定性和正则性。由于是变系数问题，本章与前几章的最大不同之处是处理常系数的能量乘子法换成黎曼乘子法，并且建立了对一类椭圆边值问题的估计.　　 总而言之，通过研究这些典型的高维偏微分方程系统，已经建立了一种系统的方法，可以在将来的研究中，处理其它偏微分方程控制系统的适定正则性.