多项式环相关论文
本文主要研究了多项式环上辛群的一类子群的极大性，局部环上辛群的一类子群的极大性和局部环上辛群在线性群中的扩群． 在第一章中......
Morphic环的起源于对具有模直和可消性质的单位正则环的研究.由于Morphic环具有诸如内直和可消等良好性质以及它与单位正则环之间......
作为非线性系统中比较特殊的一类,多项式系统广泛存在于航空、医疗、电子等人们日常生活的各个方面,通过对多项式系统的研究,可以......
本文首先引入了χ-强n-Gorenstein投射模和平坦模的概念,给出了它们的一些性质和等价刻画.其次讨论了在一个短正合列中,三个模的χ......
本文研究多项式复合与Gr（?）bner基的性质与计算。 设K[x1,x2,…,xn]是域K上关于变量x1,x2,…,xn的多元多项式环,θ=（θ1,θ2,…,θ......
本文共分为两部分第一部分研究函数域中关于算术序列的Dirichlet定理的一些性质.设Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.设a，b ......
本文主要研究了Gorenstein投射、内射和平坦模的性质及扩张。全文由四章组成。第一章给出了Gorenstein投射模和Gorenstein内射模关......
公开密钥密码编码学是密码编码学的一个重要研究方向，其核心就是利用数学函数构造公钥加密算法。本文首先简要介绍有关数学知识和公......
设k是域,A是环,A[n]是A上的n元多项式,Zariski消去问题如下:设B是k-代数,如果B[1]≌k[n+1],那么是否有B≌k k[n]成立?当n = 1时,S.......
学位
首先,我们给出了一种直接的归纳构造方法,通过矩阵构造出了一个多元多项式环之极大理想的极小自由分解式.其次,我们对Crmod(g,V)与......
多项式环上的公钥密码体制是当前密码学的一个研究热点，有限环比有限域的限制条件更宽，可采用工具更多，同时也可以利用有限域上一些既......
本文第一部分通过用生成元及其满足的关系来定义有限生成Abelian群，将有限生成Abelian群同构类的问题与主理想整环上矩阵的相关知识......
多元多项式环上的多元多项式矩阵是代数学中的重要内容，而大多数工程问题都可以转化成多元多项式矩阵来进行求解，但多元多项式矩阵的......
本文主要运用星型算子来刻画pre-Krull整环.首先,讨论了pre-Krull整环与几类主要整环之间的关系.证明了R是具有有限特征且满足局部......
斜多项式环作为多项式环的推广，自1994年由Kamal提出以来就引来了众多学者的研究，而斜多项式环的性质成为了热点的研究课题。1995年，L......
本文中,我们对模和环范畴中的Hopf、Co-Hopf、广义Hopf、弱Co-Hopf对象进行了进一步的研究.第一章我们讨论了Hopf模和Co-Hopf的基......
本文研究多项式复合与Gr(o)bner基的性质与计算。设K[x1，x2….，xn]是域K上关于变量x1，x2,…，xn的多元多项式环，Θ=(θ1，θ2,….，θn)是一......
近年来关于星型算子的研究见诸于不少文献，一直受到人们的关注．本文主要运用*-算子，研究了多项式环上的*-理想，P*MD和*-UMT整环．首先，讨......
本文在P.M.Cohn于1999年发表的文章“Reversible rings”中提出的可逆环这一概念的基础上，把可逆性推广到不动环中，讨论环与其不动子......
本文分三个部分，第一部分围绕Nielsen在[J.Algebra 298(2006)134-141]中提出的公开问题展开研究，第二部分研究右McCoy环的扩展及应用......
有限域上的多项式理论对于研究有限域的代数结构是非常重要的，在信息安全和编码理论中，有限域上的多项式理论也有重要的应用。而有限......
称环R是右线性McCoy的，如果对于R[x]中的非零线性多项式f(x)，g(x)满足f(x)g(x)=0，则存在非零元r∈R，使得f(z)r=0；类似地可以定义左线性M......
作为循环码的推广，由于引入了自同构映射，斜循环码的代数结构与循环码相似但有着本质的不同。自首次出现，斜循环码一直备受外界的广泛......
本文首先从基于多项式的(r,n)-门限方案出发,计算出该方案若有两个欺骗者存在,欺骗成功的概率；其次,构造了动态密钥分存方案,该方案......
1 引言rn本文中R是指一个UFD,κ是R的商域,R[x]是以x为未定元的R上的多项式环.R上的半无限线性递归序列(lrs)与无限线性递归序列(L......
创造地提出利用矩阵的初等变换，同步地求出多项式环R中元素a和b的最大公约数（a，b）以及适合条件μa+νb=（a，b）中μ和ν的方法，并将这一方法......
假设R是交换局部环．如果J(R)=Z(R),J(R)~2=0,则称R为Z-局部环．本文用多项式环的商环描述了一类Z-局部环的代数结构．......
为了统一交换环和约化环的层表示,Lambek引进了Symmetric环.继续symmetric环的研究,定义引入了强symmetric环的概念,研究它的一些......
本文通过对不同形式矩阵环的研究,给出环R上一类矩阵环成为McCoy环的条件,并在此基础上得出二次截面Nakayama代数是McCoy环的充要......
讨论了多项式环及其商环表示的线性空间的一个对偶空间.在将非线性代数方程组的求解转化为线性代数中矩阵的特征值与特征向量的计......
主要研究唯一分解整环上的多项式环中多元多项式互素,从一元多项式结式的经典定义出发，结合推广的结式性质，给出系数为唯一分解整环......
设R是一个整环,F是R[x]的商域,则R[z,x-1]是F的子环.本文证明:若R是域,则R[x,x-1]是欧氏环.若R是一个唯一分解环,则R[x,x-1]是唯一......
本文描述了线性递归序列与多项式环的一个非常有意思的内在联系，给出了线性递归序列与一元多项式环的理想之间的一个对应关系。......
线性互补对偶码(LCD码)有良好的相关特性和正交特性,是编码理论研究的热点之一。在普通多项式环的基础上引入了自同构映射,得到有......
证明了对任意的整数k满足1≤k≤m（α,pβ）,存在一个负循环码C≤Zpα[x]/〈xn＋1〉（n=pβl且p不整除l）可由k个多项式生成但不能由k-1个多......
设，是环R的理想。并且R／I是诣零Armendariz环．本文给出了环R是诣零Armendariz环的几个充分条件．此外，我们还讨论了环R和R[x]中的弱零化......
本文确定了有理数域Q上的多项式环Q[x]的一个子环R={f(x)∈Q[x]|f(0)∈Z}的极大谱、素谱及同调维数.......
摘要：整数环上的一元多项式环中不可约多项式的Eisenstein判别法是多项式环因子分解理论十分重要的结果。本文将此推广到任意整环R......
期刊
利用不定方程本原解的概念，多项式环的有关性质，研究了不定方程x^2＋my^2=z^2在多项式环R[x]中的本原解，得到了在多项式环R[x]中，任意首......
称环R为广义2-素环，如果R的幂零元集与上诣零根一致．证明了R上的多项式为单位当且仅当它的常数项是R中的单位而其它系数是幂零的．因此......
给出了最大公因式的两个性质，应用此性质推广了文[1]中相应的结论，并给出了两个推论．...
NTRU算法是一个新的公钥密码体制，它的加密使用基于多项式代数和对数P，q约化模的混合系统，而解密使用基于概率论的非混合系统．NTRU的安......
给出了计算多项式环K[x0 ,x1,… ,xn]上的分次模M =K[x0 ,x1,… ,xn]/I的重数计算的简单估计式 .该式不需要求出I的投射Hilbert多......
利用星型算子理论，给出了π-整环在理想上的一些等价刻画。同时，对π-整环的环扩张，局部化及其多项式环进行了系统的讨论。特别地，证明......
NTRU(Number Theory Research Unit)是1996年提出来的一种新的公钥密码体制,其安全性取决于从一个非常大的维数格中寻找很短向量的......
本文给出了弱Mc Coy环的概念,讨论了弱Mc Coy环与一些相关环的联系,得到了弱Mc Coy环是半交换环的一个充要条件.......
